PLANOLÂNDIA

UM ROMANCE DE MUITAS DIMENSÕES

EDWIN A. ABBOTT

SUMÁRIO

Prefácio à edição brasileira

Prefácio à segunda edição revista, 1884, pelo editor

Parte I

1. Da natureza da Planolândia

2. Do clima e das casas em Planolândia

3. Sobre os habitantes de Planolândia

4. Sobre as mulheres

5. De nossos métodos para reconhecermos uns aos outros

6. DO RECONHECIMENTO PELA VISÃO

7. Sobre figuras irregulares

8. DA ANTIGA PRÁTICA DA PINTURA

9. Da Lei Universal da Cor

10. Da supressão da Rebelião Cromática

11. Sobre nossos sacerdotes

12. Da doutrina de nossos sacerdotes

Parte II

13. Como eu tive uma visão de Linhalândia

14. Como em vão tentei explicar a natureza de Planolândia

15. Sobre um forasteiro de Espaçolândia

16. Como o forasteiro em vão tentou me revelar em palavras os mistérios de Espaçolândia

17. Como a esfera, tendo em vão tentado com palavras, recorreu às ações

18. Como fui parar Em Espaçolândia, e o que vi por lá

19. Como, embora a Esfera; me mostrasse outros mistérios de espaçolândia, eu ainda ansiava por mais, e em que isso resultou

20. Como a Esfera me ENCORAJOU EM UMA VISÃO

21. Como tentei ensinar a Teoria das Três Dimensões A meu neto, e com que resultado

22. Como então tentei difundir a Teoria das Três Dimensões por outros meios, e com que resultado

Prefácio à edição brasileira

OS MUITOS LADOS DO PRECONCEITO

Finalmente. Há mais de um século Planolândia deveria estar na prateleira dos leitores brasileiros, mas por distração (ou desleixo) dos editores brasileiros não havia nenhuma edição disponível no mercado nacional. O atraso, resolvido com esta edição, só não comprometeu a atualidade do texto, escrito pelo clérigo inglês Edwin Abbott em 1884.

Protegido da crítica, em sua primeira edição, pelo pseudônimo de "A. Square” {1}, Abbott satiriza os preconceitos da sociedade inglesa vitoriana criando um mundo de duas dimensões. Na obra, seu alter ego e narrador, "O Quadrado", mostra um mundo em que as pessoas são figuras geométricas (triângulos, quadrados, pentágonos, hexágonos etc.) e a classe social à qual pertencem é proporcional ao número de lados que elas têm e à perfeição de suas formas. Qualquer irregularidade (deficiência física) é uma desgraça punida com a morte ou com a internação em um hospital que tentará consertar o desvio. Qualquer casamento entre figuras geométricas (classes sociais) diferentes é visto com desconfiança, senão com tristeza, por parte das figuras (classes) com maior número de lados. As mulheres não têm nenhum lado, são somente uma linha e são obrigadas a entoar um canto de paz quando se deslocam pelo mundo. Uma regra que, se desobedecida, leva à execução sumária. Afinal, na perspectiva de um mundo plano, a única coisa que se vê são os lados dos triângulos, quadrados etc. Mulheres, que não têm lados, são somente um ponto e ficam quase invisíveis em Planolândia. O contato físico de uma delas com o lado de um ser mais elevado pode furá-lo, matando-o.

Mas "O Quadrado" teve a oportunidade de ir além do preconceito contra mulheres e portadores de deficiência física e foi apresentado ao mundo das três dimensões. Ficou tão fascinado que aventou a possibilidade da existência de uma quarta, quinta, sexta dimensões. Nada e tudo a ver com a Teoria da Relatividade Especial de Albert Einstein. Nada porque Abbott escreveu seu romance quando Einstein ainda usava calças curtas e não pensava em fórmulas. Tudo porque Einstein descobriu a quarta dimensão e chamou-a de tempo. Hoje os físicos acreditam que o mundo tem algo em torno de dez dimensões de espaço e uma de tempo, mas que só vemos três delas (altura, comprimento e profundidade). As outras dimensões espaciais são invisíveis de tão pequenas. A existência dessas onze dimensões faz parte da chamada teoria das supercordas, que diz, entre outras coisas, que o mundo não é feito de partículas puntuais, mas de pequeníssimas cordas que, conforme vibram de diferentes formas no espaço, criam elétrons, quarks, fótons e todas as outras partículas que conhecemos.

Abbott mirou em um elefante e acertou, sem querer, na mosca quanto à analogia e à sátira. O reconhecimento de seu talento literário foi imediato. Planolândia foi um sucesso instantâneo na Inglaterra, teve uma segunda edição no mesmo ano (1884) de seu lançamento e um prefácio escrito por Abbott em nome de "A. Square". Nele, já cansado de seu triste destino (deixo para os leitores o prazer de descobrir qual), "A. Square" deixa Abbott se expressar. O resultado é: "Ai de nós, a cegueira e o preconceito são traços comuns à humanidade em todas as dimensões". Completo: e para todos os tempos.

No século XX, Einstein construiu a sua teoria, Francis Crick e James Watson descobriram a estrutura do DNA dos seres vivos, mas nós continuamos presos aos nossos pequenos preconceitos. Infelizmente.

Alessandro Ci'eco Engenheiro,

jornalista e autor do livro Homens de Ciência (Conrad Livros)

Aos

Habitantes do ESPAÇO EM GERAL

E a H. C. em PARTICULAR

Esta Obra é Dedicada

Por um Humilde Nativo de Planolândia

Na Esperança de que

Da mesma forma que ele foi Iniciado nos Mistérios

Das TRÊS Dimensões

Tendo sido anteriormente versado

Em APENAS DUAS

Os Cidadãos daquela Região Celeste

Possam aspirar cada vez mais

Aos segredos das QUATRO, CINCO OU ATÉ MESMO SEIS Dimensões

Dessa forma contribuindo

para o Engrandecimento DA IMAGINAÇÃO

E o possível Desenvolvimento

Do raríssimo e excelente Dom da MODÉSTIA

Entre as Raças Superiores

Da HUMANIDADE TRIDIMENSIONAL

Prefácio à segunda edição revista, 1884, pelo editor

Se meu pobre amigo de Planolândia tivesse mantido o vigor mental de quando começou a escrever estas Memórias, eu não precisaria agora representá-lo neste prefácio, no qual ele deseja, primeiramente, agradecer a seus leitores e críticos de Espaçolândia pelo apreço que, com inesperada presteza, exigiu uma segunda edição desta obra. Em segundo lugar, ele deseja se desculpar por certos erros e problemas de impressão (pelos quais ele não é, no entanto, totalmente responsável) e, em terceiro lugar, esclarecer um ou dois equívocos. Mas ele não é o mesmo Quadrado de outrora. Anos de encarceramento e o peso ainda maior do descrédito e da zombaria combinou-se com a deterioração natural da velhice e suprimiu de sua mente muitos dos pensamentos e das noções, e também grande parte da terminologia, que ele havia adquirido durante sua curta permanência em Espaçolândia. Portanto, ele me pediu que respondesse por ele a duas objeções em especial, uma de natureza intelectual e outra de natureza moral.

A primeira objeção é a de que um planolandês, ao olhar para uma linha, vê algo que deve parecer ser espesso assim como extenso (de outra feita, se não tivesse espessura, não seria visível). Conseqüentemente ele deveria (assim se argumenta) reconhecer que seus compatriotas são não apenas extensos e largos como também (embora sem dúvida em um grau muito pequeno) espessos ou altos. Essa objeção é plausível e, para os espaçolandeses, quase irresistível, tal que, confesso, ao ouvi-la

Pela primeira vez, não soube como responder. Mas a resposta de meu velho amigo parece elucidá-la por completo.

"Admito" - disse ele, quando mencionei essa objeção - "a verdade dos fatos apresentados pelos críticos, mas nego suas conclusões. É verdade que de fato temos em Planolândia uma terceira dimensão não percebida, denominada 'altura', da mesma forma vocês têm em Espaçolândia uma quarta dimensão não percebida, que no momento ainda não tem nome, mas que eu vou chamar de 'altura extra'. Assim como não conseguimos tomar conhecimento de nossa 'altura', vocês não conseguem tomar conhecimento de sua 'altura extra'. Mesmo eu - que estive na Espaçolândia e tive o privilégio de compreender por 24 horas o significado de 'altura' - hoje não consigo compreendê-la, nem percebê-la por meio da visão ou por qualquer processo racional. Posso apreendê-la tão-somente por meio da fé.

"A razão é óbvia. Dimensão implica direção, medida, o mais e o menos. Ora, todas as nossas linhas são igual e infinitesimalmente espessas (ou altas, como quiser); conseqüentemente, não hã nada nelas que sugira a nossas mentes o conceito daquela dimensão. Nenhum 'micrômetro de precisão' - como foi sugerido por um açodado crítico de Espaçolândia - seria de qualquer utilidade para nós, porque não saberíamos o que medir, nem em. qual direção. Quando vemos uma linha, vemos algo que é extenso e brilhante; o brilho, assim como a extensão, é necessário a existência de uma linha. Se o brilho desaparece, a linha se extingue. Por isso, todos os meus amigos de Planolândia- com os quais eu falo sobre a dimensão não percebida que é de alguma forma visível em uma linha - dizem: 'Ah, você quer dizer brilho'. E quando eu respondo: 'Não, estou falando de uma dimensão de fato', eles imediatamente retrucam: 'Então a mensure, ou nos diga em que direção ela se estende'. E isso me silencia, porque não posso fazer nenhuma das duas coisas. Ontem mesmo, quando o Círculo Cardeal (em outras palavras, nosso Sumo Sacerdote) foi inspecionar a Prisão Estatal e me fez a sétima visita anual, e, pela sétima vez, me perguntou se eu estava melhor, tentei provar para ele que ele era 'alto', assim como extenso e largo, embora não soubesse. Mas qual foi a resposta dele? 'Você diz que eu sou alto? então meça minha altura e eu vou acreditar em você'. Que podia eu fazer? Como responder a esse desafio? Fiquei arrasado, e ele saiu triunfante da sala.

"Isso ainda lhe parece estranho? Então se coloque em uma situação semelhante. Suponha que uma pessoa da quarta dimensão, decidida a visitá-lo, dissesse: 'Todas as vezes que você abre os olhos, você vê um plano (que tem duas dimensões) e infere um sólido (que tem três), mas na realidade você também vê (embora não perceba) uma quarta dimensão, que não é cor, brilho nem qualquer coisa do tipo, e, sim, uma dimensão de verdade, embora eu não possa lhe mostrar sua direção, nem você possa mensurá-la'. O que você diria a tal visitante? Você mandaria prendê-lo? Bem, essa é a minha sina: e é tão natural para nós, planolandeses, prender um quadrado por preconizar a terceira dimensão quanto é natural para vocês, espaçolandeses, prender um cubo por preconizar a quarta dimensão. Ai de nós, a cegueira e o preconceito são traços comuns à humanidade em todas as dimensões! Pontos, linhas, quadrados, cubos, cubos extras - somos todos passíveis dos mesmos erros, todos igualmente escravos de nossos respectivos preconceitos dimensionais, como um dos poetas da Espaçolândia disse:

'Um toque da Natureza torna todos os mundos afins’.{2}

Sob esse aspecto, a defesa do Quadrado me parece ser inexpugnável. Gostaria de poder dizer que sua resposta à segunda objeção (moral) foi igualmente clara e irrefutável. Foi objetado que ele odeia as mulheres, e como essa objeção foi veementemente instigada por aqueles cujos ditames da Natureza constituem a metade um tanto maior dos nativos de Espaçolândia, eu gostaria de removê-la, na medida em que eu possa honestamente fazê-lo. Mas Quadrado está tão desacostumado ao uso da terminologia moral de Espaçolândia que seria injusto reproduzir literalmente sua defesa. Atuando, então, como intérprete e resumindo suas palavras, deduzo que, durante o período de sete anos em que esteve preso, ele modificou seus pontos de vista, tanto em relação às mulheres quanto em relação às classes mais baixas, ou isósceles. Pessoalmente, ele agora tende, como as esferas, à opinião de que as linhas retas são em muitos - e importantes - aspectos superiores aos círculos. Mas, como historiador, ele se identificou (talvez demais) com as opiniões adotadas em geral pelos historiadores de Planolândia e (como foi informado) de Espaçolândia, em cujos textos (até muito recentemente) os destinos das mulheres e das massas raramente eram considerados merecedores de menção, e nunca de cuidadoso exame.

Em uma passagem ainda mais obscura, ele agora deseja desautorizar as tendências circulares ou aristocráticas que alguns críticos naturalmente creditaram a ele. Ao mesmo tempo em que faz justiça ao poder intelectual com o qual alguns Círculos por muitas gerações mantiveram sua supremacia sobre imensas multidões de compatriotas, ele acredita que os fatos de Planolândia, por si mesmos, sem comentários seus, mostram que as revoluções não podem ser sempre suprimidas com massacres, e que a Natureza, condenando os Círculos à infertilidade, condenou-os ao fracasso máximo - "e nisso", diz ele, "eu vejo o cumprimento da Lei máxima de todos os mundos, a de que enquanto a sabedoria do homem pensa que está realizando uma coisa, a sabedoria da Natureza o coage a realizar outra, bastante diferente e muito melhor". Quanto ao resto, ele implora que seus leitores não suponham que cada detalhe diminuto da vida quotidiana de Planolândia deva corresponder a algum outro detalhe em Espaçolândia. E, no entanto, ele espera que, tomada como um todo, sua obra seja sugestiva além de divertida para aqueles espaçolandeses de mentes moderadas e modestas que - falando daquilo que é da maior importância, mas que está fora do alcance da experiência - se recusam a dizer, por um lado, "Isto é impossível", e, por outro, "É necessariamente assim, e estamos a par de tudo".

Parte I

ESTE MUNDO

Seja paciente, porque o mundo é largo e vasto.

1. DA NATUREZA DA PLANOLÂNDIA

Chamo nosso mundo de Planolândia não por ser assim que o chamamos, mas para deixar sua natureza mais clara a vocês, meus ditosos leitores, que têm o privilégio de viver no espaço.

Imagine uma grande folha de papel sobre a qual linhas retas, triângulos, quadrados, pentágonos, hexágonos e outras figuras, em vez de ficarem fixos em seus lugares, movem-se livremente em uma superfície, mas sem o poder de se elevarem sobre ela ou de mergulharem abaixo dela, assim como as sombras - só que com bordas firmes e luminosas. Assim você terá uma noção bem correta de meu país e de meus compatriotas. Ai de mim, há alguns anos, eu teria dito "meu universo", mas agora minha mente se abriu para perspectivas mais amplas das coisas.

Em tal país, logo se perceberá, é impossível a existência daquilo que você chama de "sólido", mas ouso dizer que você vai supor que, ao menos, poderíamos distinguir visualmente os triângulos, quadrados e outras figuras se movendo como eu descrevi. Mas não podíamos ver nada disso, pelo menos não no sentido de distinguir uma figura da outra. Nada era visível, nem poderia ser, para nós, exceto as linhas retas, e vou prontamente demonstrar porque era necessariamente assim.

Coloque uma moeda sobre o centro de uma de suas mesas no espaço. Inclinando-se sobre ela, olhe para baixo, para ela. Ela vai parecer ser um círculo.

Agora, ficando ereto novamente, gradualmente vá se abaixando (ficando, assim, cada vez mais próximo da condição dos habitantes de Planolândia), e você irá descobrir que a moeda parece ficar cada vez mais oval. E, finalmente, quando seus olhos estiverem exatamente na borda da mesa (e você se sentirá, por assim dizer, de fato, um planolandês) a moeda não parecerá mais oval e terá se tornado, a seus olhos, uma linha reta. A mesma coisa aconteceria se você tratasse da mesma forma um triângulo, um quadrado ou qualquer outra figura de cartolina. Assim que você olhar para ela com os olhos na altura da borda da mesa, vai descobrir que ela, para você, deixa de parecer uma figura, e que ganha à aparência de uma linha reta. Veja, por exemplo, um triângulo eqüilátero - que representa entre nós um comerciante da classe média. A figura 1 representa o comerciante como você o veria quando estivesse inclinado sobre ele; as figuras 2 e 3 representam o comerciante como você o veria com os olhos mais próximos do nível da mesa, ou quase ao nível dela; e, se seus olhos estivessem no nível da mesa (e é dessa forma que o vemos em Planolândia), tudo o que você veria seria uma linha reta.

Quando eu estava em Espaçolândia, ouvi dizer que seus marinheiros têm experiências semelhantes quando cruzam os mares e discernem alguma ilha ou costa distante no horizonte. A terra distante pode ter baías, cabos, reentrâncias e protuberâncias de todos os tamanhos; no entanto, à distância, você não vê nada disso (a menos que o sol esteja brilhando bem sobre eles, revelando suas protuberâncias e reentrâncias por meio de luz e sombra), mas apenas uma ininterrupta linha cinzenta sobre a água.

Bem, isso é exatamente o que vemos quando um de nossos conhecidos triangulares ou outros se aproximam de nós em Planolândia. Como não temos sol, nem qualquer outra luz desse tipo que faça sombra, não temos os amparos à visão que vocês têm na Espaçolândia. Se nosso amigo se aproxima de nós, vemos sua linha ficar maior. Se ele se afasta, fica menor, mas ainda assim ele se parece com uma linha reta. Seja ele triângulo, quadrado, pentágono, hexágono, círculo. O que seja, ele parece ser uma linha reta e nada além disso.

Você talvez se pergunte como, nessas circunstâncias desvantajosas, conseguimos distinguir nossos amigos uns dos outros, mas a resposta a essa pergunta muito natural será dada com mais propriedade e facilidade quando eu descrever os habitantes de Planolândia. Por enquanto, deixem-me adiar esse assunto, e dizer umas palavras sobre o clima e as casas do nosso país.

2. DO CLIMA E DAS CASAS EM PLANOLÂNDIA

Como no seu caso, também temos quatro pontos cardeais: norte, sul, leste, oeste.

Como não há um sol nem outros corpos celestes, é impossível determinarmos o norte da maneira costumeira, mas temos um método próprio. Segundo uma Lei da nossa Natureza, há uma atração constante para o sul, e, embora nos climas temperados ela seja muito fraca - tanto que até uma mulher razoavelmente saudável pode percorrer várias centenas de metros na direção norte sem muita dificuldade -, o efeito restritivo dessa atração é suficiente para servir de bússola na maioria dos lugares da nossa terra. Além disso, a chuva (que cai a intervalos fixos), que sempre vem do norte, é uma ajuda adicional, e nas cidades temos a orientação das casas, que obviamente têm as paredes laterais em sua maior parte na direção norte-sul, de modo que os telhados as protejam da chuva que vem do norte. No campo, onde não há casas, os troncos das árvores servem também como guia. De modo geral, não temos tanta dificuldade como seria de se esperar para determinar nossa localização.

No entanto, em nossas regiões mais temperadas, nas quais a atração mal é sentida, caminhando algumas vezes por uma planície erma onde não há casas nem árvores para me guiar, fui ocasionalmente compelido a ficar parado por horas a fio, esperando que a chuva chegasse antes de continuar minha jornada. Sobre os fracos e idosos, e especialmente sobre as delicadas fêmeas, a força de atração se faz sentir muito mais pesadamente do que sobre os membros robustos do sexo masculino, então é uma questão de boa educação sempre dar passagem a uma senhora pelo lado norte do caminho - uma coisa nada fácil de se fazer de uma hora para a outra, quando você está em perfeita saúde e em um clima no qual é difícil discernir o norte do sul.

Não há janelas em nossas casas, já que a luz nos atinge igualmente dentro ou fora delas, de dia e de noite, igualmente a toda hora e em todos os lugares, vinda não sabemos de onde. Antigamente, uma questão interessante e muito investigada por nossos eruditos era: "Qual é a origem da luz?", e a resposta foi repetidamente buscada, tendo como único resultado a lotação de nossos manicômios com os candidatos a descobridores. Em conseqüência, depois de tentativas infrutíferas de reprimir tais investigações indiretamente, tornando-as sujeitas a pesado imposto, o Legislativo, em uma época comparativamente recente, proibiu-as totalmente. Eu - ai de mim, somente eu em Planolândia - sei hoje muitíssimo bem a verdadeira solução desse misterioso problema, mas meu conhecimento não pode ser tornado inteligível para nenhum de meus compatriotas. Zombam de mim - eu, o único detentor das verdades do espaço e da teoria da introdução da luz vinda do mundo de três dimensões - como se eu fosse o mais louco dos loucos! Mas permitam uma trégua dessas divagações dolorosas: deixe-me voltar para nossas casas.

A forma mais comum de construção de casas é a de cinco lados ou pentagonal, como na figura abaixo. Os dois lados voltados para o norte, RO e OF, formam o telhado, que em sua maioria não tem portas. No lado leste há uma pequena porta para as mulheres; no lado oeste, uma porta bem maior para os homens; o lado sul ou chão em geral não tem porta.

Não são permitidas casas quadradas e triangulares pelo seguinte motivo: como os ângulos de um quadrado (e ainda mais os ângulos de um triângulo eqüilátero) são muito mais pontudos do que os de um pentágono, e como as linhas dos objetos inanimados (tais como casas) são mais indistintas do que as linhas dos homens e das mulheres, segue-se que o perigo de que as pontas de uma casa quadrada ou triangular possam ferir seriamente um viajante desatencioso ou talvez distraído que vá de encontro a elas não é pequeno. E, já no século onze de nossa era, casas triangulares eram universalmente proibidas por lei, sendo as únicas exceções fortificações, paióis de pólvora, quartéis e outros prédios públicos, dos quais a população em geral não deve se aproximar sem circunspeção.

Nessa época, casas quadradas ainda eram permitidas, embora desencorajadas por um imposto específico. Mas, uns três séculos depois, a justiça decidiu que em todas as cidades com população superior a 10 mil, o ângulo do pentágono seria o menor ângulo permitido nas casas consistentemente com a segurança pública. O bom senso da comunidade apoiou os esforços do Legislativo, e hoje, mesmo no campo, a construção pentagonal suplantou todas as outras. Atualmente, só em algum distrito agrícola distante e atrasado é que um antiquário poderá ainda descobrir uma casa quadrada.

3. SOBRE OS HABITANTES DE PLANOLÂNDIA

A maior extensão ou largura de um habitante adulto de Planolândia pode ser estimada em cerca de 28 dos seus centímetros. Trinta centímetros e meio pode ser considerada a extensão máxima.

Nossas mulheres são linhas retas.

Nossos soldados e as classes mais baixas de trabalhadores são triângulos com dois lados iguais, de uns 28 centímetros de extensão, e uma base ou terceiro lado tão curto (freqüentemente não excede um centímetro e meio) que eles formam nos vértices um ângulo muito agudo e perigoso. Na verdade, quando suas bases são do tipo mais degradado (não passando de alguns milímetros de tamanho), eles mal podem ser distinguidos das linhas retas, ou mulheres, de tão pontudos que são seus vértices. Entre nós, como entre vocês, esses triângulos são diferenciados dos outros por serem chamados de isósceles, e por esse nome eu irei me referir a eles daqui para a frente.

Nossa classe média consiste de triângulos eqüiláteros, ou de lados iguais.

Nossos profissionais e cavalheiros são quadrados (a cuja classe eu pertenço) e figuras de cinco lados, ou pentágonos.

Acima deles, temos a nobreza, que possui vários graus, começando com as figuras de seis lados, ou hexágonos, e daí em diante aumentando o número de lados até que recebem o título honorífico de polígono, ou figuras de muitos lados. Finalmente, quando o número de lados fica tão grande, e os próprios lados tão pequenos, que a figura não pode ser distinguida de um círculo, ela é incluída na ordem circular, ou sacerdotal, e essa é classe mais alta de todas.

Em nosso mundo há uma lei da natureza que determina que uma criança do sexo masculino terá um lado a mais do que seu pai, de modo que cada geração se eleva (por via de regra) um degrau na escala de desenvolvimento e nobreza. Assim, o filho de um quadrado é um pentágono; o filho de um pentágono, um hexágono, e assim por diante.

Mas essa regra não se aplica sempre aos comerciantes, e ainda menos freqüentemente aos soldados e aos trabalhadores, que na verdade mal merecem ser chamados de figuras humanas, já que não têm todos os lados iguais. Entre eles, portanto, a lei da natureza não se aplica, e o filho de um isóscele (ou seja, um triângulo com dois lados iguais) permanece isóscele. No entanto, ainda há esperança, mesmo para os isósceles, de que sua posteridade possa no fim elevar-se acima de sua posição social inferior. E isso porque, depois de obter uma longa série de sucessos militares, ou de trabalhar com perseverança e arte, descobre-se que em geral os mais inteligentes das classes dos artesãos e dos soldados manifestam um ligeiro aumento no terceiro lado ou base, e uma ligeira diminuição nos outros dois lados. Casamentos mistos (arranjados pelos sacerdotes) de filhos e filhas desses membros mais intelectuais das classes mais baixas geralmente produzem filhos que se aproximam ainda mais do tipo do triângulo de lados iguais.

Raramente - em comparação ao imenso número de nascimentos de isósceles - pais isósceles geram um genuíno triângulo de lados iguais que possa receber o certificado de eqüilátero.{3} Para tal nascimento, é necessário, previamente, não apenas uma série de casamentos mistos cuidadosamente arranjados, como também um longo e continuado exercício de frugalidade e autocontrole por parte dos candidatos a ancestrais do bebê eqüilátero, e um paciente, sistemático e contínuo desenvolvimento do intelecto isóscele por muitas gerações.

O nascimento de um verdadeiro triângulo eqüilátero de pais isósceles é motivo de júbilo em nosso país. Depois de um exame minucioso feito pelo Conselho Sanitário e Social, a criança, caso receba o certificado de regular, é admitida em cerimônia solene à classe de eqüiláteros. É então imediatamente tirada de seus orgulhosos embora tristes pais e adotada por algum eqüilátero sem filhos, que jura perante a lei nunca mais permitir que a criança entre em seu lar anterior ou que sequer aviste seus parentes novamente, para evitar que o organismo recém desenvolvido possa, por força de imitação inconsciente, retroceder para seu nível hereditário.

O surgimento ocasional de um eqüilátero das fileiras de seus ancestrais nascidos servos é bem recebido não apenas pelos próprios servos pobres, como um raio de luz e esperança sobre a monótona esqualidez de suas existências, como também pelos aristocratas em geral, já que todas as classes mais altas sabem muito bem que esse raro fenômeno, ao mesmo tempo em que faz pouco ou nada para popularizar seus próprios privilégios, serve como barreira extremamente útil contra revoltas das classes mais baixas.

Se a turba de ângulos agudos fosse totalmente, sem exceção, desprovida de esperança e ambição, eles poderiam ter encontrado líderes em algumas de suas muitas insurreições rebeldes que fossem capazes de tornar sua força e maior número demasiados até para a sapiência dos círculos. Mas um sábio ditame da natureza estabeleceu que quando a inteligência, o conhecimento e todas as virtudes aumentam nas classes trabalhadoras, na mesma proporção aumentará também seu ângulo agudo (que os torna fisicamente terríveis), aproximando-se do ângulo comparativamente inofensivo do triângulo eqüilátero. Dessa forma, na mais brutal e perigosa classe dos soldados - criaturas quase do mesmo nível das mulheres, no que diz respeito à sua falta de inteligência - verifica-se que, quando a capacidade mental necessária para tirar vantagem de seu poder de penetração aumenta, diminui o poder de penetração em si.

Como é admirável essa lei de compensação! Assim como a prova cabal da natural adequação e, eu poderia até dizer, da origem divina da constituição aristocrática dos Estados em Planolândia! Por meio do uso sensato dessa lei da natureza, os polígonos e círculos conseguem quase sempre refrear rebeliões no nascedouro, tirando vantagem da irreprimível e ilimitada confiança da mente humana. As artes também vêm em auxílio da lei e da ordem. Em geral é possível - por meio de uma pequena compressão ou expansão artificial exercida pelos médicos do estado - tornar perfeitamente regulares alguns dos líderes mais inteligentes de uma rebelião, e admiti-los imediatamente nas classes privilegiadas. Habitantes em número muito maior, que estão, todavia, abaixo do padrão, seduzidos pela expectativa de serem ao final dignificados, são induzidos a se internar em hospitais do estado, onde são mantidos respeitavelmente confinados pelo resto da vida. Apenas um ou dois dos mais obstinados, tolos e irremediavelmente irregulares são executados.

Então a infeliz turba de isósceles, sem plano e sem líderes, é trespassada sem resistência pelo pequeno grupo de seus irmãos a quem o Círculo Cardeal paga, para ter a quem recorrer em emergências desse tipo. Ou então, mais freqüentemente, por ter a facção circular fomentado habilmente entre eles a inveja e a discórdia, são incitados a lutarem entre si, e são mortos pelos ângulos uns dos outros. Há não menos do que 120 rebeliões registradas em nossos anais, além de 235 revoltas menores, e todas terminaram da mesma forma.

4. SOBRE AS MULHERES

Se nossos triângulos muito pontudos da classe dos soldados são perigosos, pode-se inferir facilmente que muito mais perigosas são nossas mulheres. Pois, se um soldado é uma cunha, uma mulher é uma agulha, sendo, por assim dizer, só pontas, ao menos nas duas extremidades. Acrescente-se a isso o poder de ficar praticamente invisível a qualquer hora, e pode-se ver que uma fêmea, em Planolândia, é uma criatura que não se deve de forma alguma menosprezar.

Mas aqui, talvez, meus leitores mais jovens perguntem como uma mulher pode ficar invisível em Planolândia. Isso deveria, creio, estar óbvio sem qualquer explicação. No entanto, algumas palavras podem esclarecer os menos reflexivos.

Coloque uma agulha sobre uma mesa. Então, com seus olhos no nível da mesa, olhe para a agulha de lado, e você poderá ver toda a sua extensão. Mas, se olhar para ela a prumo, você só verá um ponto; ela ficará praticamente invisível. E o mesmo se dá com nossas mulheres. Quando uma delas está de lado para nós, vemos uma linha reta. Quando a ponta que contém seu olho ou boca - pois entre nós esses dois órgãos são idênticos - é a parte que está voltada para nossos olhos, aí só vemos um ponto muito brilhante. Mas quando é o dorso que está voltado para nós, aí - por ser apenas um pouco brilhante e, na verdade, quase tão esmaecida quanto um objeto inanimado - sua extremidade traseira desempenha o papel de algo como um manto de invisibilidade.

Os perigos a que nossas mulheres nos expõem devem estar agora claros para as pessoas mais obtusas de Espaçolândia. Se até o ângulo de um respeitável triângulo da classe média representa algum perigo, então se chocar com um trabalhador acarreta um corte. Se colidir com um oficial da classe militar inevitavelmente provoca uma ferida séria e se o mero toque do vértice de um soldado raso significa perigo de morte, o que mais poderia causar o choque com uma mulher se não a destruição absoluta e imediata? E quando uma mulher está invisível, ou visível apenas como um ponto pouco brilhante, como deve ser difícil, mesmo para os mais cautelosos, evitar a colisão!

Muitas foram as leis promulgadas em diferentes épocas e em diferentes estados de Planolândia com o objetivo de minimizar esse perigo. E nas regiões mais ao sul, de climas menos temperados onde a força da gravitação é maior e os seres humanos são mais propensos a movimentos irregulares e involuntários, as leis que afetam as mulheres são naturalmente muito mais severas. Mas uma visão geral do código de leis pode ser obtida do resumo a seguir:

1. Toda casa terá uma entrada no lado leste para uso exclusivo das mulheres, pela qual todas as fêmeas entrarão de um "modo decoroso e respeitoso"{4} e não pela porta dos homens ou porta ocidental.

2.  Nenhuma mulher andará por qualquer local público sem repetir continuamente seu brado de paz, sob pena de morte.

3. Qualquer fêmea que comprovadamente sofra de dança-de-são-vito, convulsões, resfriado crônico acompanhado de espirros violentos, ou de qualquer moléstia que provoque movimentos involuntários, será instantaneamente exterminada.

Em alguns dos estados há uma lei adicional que proíbe as mulheres, sob pena de morte, de caminhar ou permanecer em qualquer local público sem ficar movendo suas costas constantemente da direita para a esquerda para indicar sua presença àqueles que estão atrás delas. Outras obrigam a mulher, quando em viagem, a ser seguida por um de seus filhos ou criados, ou por seu marido. Outras confinam a mulher permanentemente em casa, exceto durante as festas religiosas. Mas os mais sábios de nossos círculos ou estadistas descobriram que a multiplicação de restrições às fêmeas tende não apenas à debilitação e à diminuição da raça como também ao aumento dos assassinatos domésticos, a tal ponto que um estado perde mais do que ganha com um código excessivamente proibitivo.

Isso porque, sempre que o temperamento da mulher é assim exasperado por confinamento em casa ou por regras restritivas fora de casa, elas tendem a despejar sua irritação sobre seus maridos e filhos, e, nos climas menos temperados, já aconteceu algumas vezes de toda a população de uma aldeia ser destruída em uma ou duas horas de explosão feminina. Daí que as três leis mencionadas acima bastam para os estados mais bem governados, e podem ser aceitas como uma sucinta exemplificação de nosso Código Feminino.

Afinal, nossa principal garantia encontra-se não no Legislativo, mas nos interesses das próprias mulheres. Pois, embora elas possam infligir morte instantânea por um movimento retrógrado, seus corpos frágeis são propensos a serem estilhaçados, a menos que possam soltar sua extremidade perfurante do corpo estrebuchante de sua vítima.

O poder da moda também está a nosso favor. Eu salientei que em alguns estados menos civilizados não se permite que qualquer mulher fique em qualquer local público sem balançar suas costas da direita para a esquerda. Esse costume tem se generalizado entre senhoras com pretensões a civilidade em todos os estados bem governados, no decorrer de toda a história documentada. É considerada uma desgraça para qualquer estado que a legislação tenha de fazer valer o que deveria ser, e é em toda fêmea respeitável, um instinto natural. O movimento rítmico e, se posso assim dizer, bem modulado das costas de nossas senhoras da classe circular é invejado e imitado pela esposa de um eqüilátero comum, que não consegue mais do que um monótono vaivém, como o tique-taque de um pêndulo. E o tique-taque regular do eqüilátero não é menos admirado e copiado pela esposa do progressista isóscele que aspira ascender socialmente, fêmeas em cujas famílias nenhum "movimento das costas" de qualquer espécie se tornou ainda uma necessidade da vida. Portanto, em toda família de posição e respeito, o "movimento das costas" é tão predominante quanto o tempo, e os maridos e filhos nesses lares gozam de imunidade, ao menos, a ataques invisíveis.

Não que se deva por um instante sequer supor que nossas mulheres são desprovidas de afeição. Mas, infelizmente, a paixão do momento predomina, no sexo frágil, sobre qualquer outra consideração. Isso, obviamente, é uma necessidade que surge de sua infeliz conformação. Pois não tendo qualquer pretensão a um ângulo, por serem inferiores, nesse aspecto, ao mais baixo dos isósceles, são por conseqüência totalmente desprovidas de capacidade mental, e não têm ponderação, discernimento nem premeditação e quase nenhuma memória. Daí que, em seus ataques de fúria, não se lembram de quaisquer direitos e não reconhecem distinções. De fato, sei de um caso no qual a mulher matou todos na casa e, meia hora mais tarde, quando sua ira havia acabado e os fragmentos, varridos para longe, perguntou o que tinha acontecido ao marido e às crianças.

Obviamente, portanto, não se deve irritar uma mulher quando ela está em uma posição na qual ela pode girar. Quando elas estão em seus aposentos - que são construídos com o objetivo de negar-lhes esse poder - você pode dizer e fazer o que quiser, pois neste caso elas estão totalmente impossibilitadas de causar danos, e não vão nem se lembrar do incidente ocorrido minutos antes, com base no qual poderiam ameaçá-lo de morte, nem das promessas que você pode ter achado necessário fazer a fim de aplacar sua fúria.

Em geral, nós nos damos bastante bem nas relações domésticas, exceto nos extratos mais baixos das classes militares. Nelas, a falta de tato e discrição dos maridos causa às vezes desastres indescritíveis. Contando demais com as armas ofensivas que são seus ângulos agudos, e não com os órgãos defensivos, que são o bom senso e a dissimulação oportuna, essas criaturas inconseqüentes freqüentemente deixam de construir os aposentos das mulheres como o recomendado, ou irritam suas esposas usando expressões imprudentes na rua, recusando-se a se retratar de imediato. Além disso, uma estima cega e obstinada pela verdade literal impede-os de fazer aquelas promessas pródigas por meio das quais o círculo mais sensato consegue logo acalmar sua consorte. O resultado é o massacre; porém não sem suas vantagens, já que elimina os isósceles mais brutais e encrenqueiros. Muitos de nossos círculos vêem a destrutibilidade do sexo mais delgado como um dos muitos arranjos providenciais para a supressão da população supérflua e para cortar pela raiz a revolução.

No entanto, mesmo em nossas famílias mais bem ajustadas e mais próximas da circularidade, não posso dizer que o ideal de vida familiar seja tão elevado como o de vocês da Espaçolândia. Há paz, na medida em que a ausência de carnificina pode ser assim chamada, mas há necessariamente pouca harmonia de gostos ou atividades, e a cautelosa sabedoria dos círculos tem garantido a segurança às custas do conforto doméstico. Desde tempos imemoriais, em todo lar circular ou poligonal, tem sido um hábito - e agora se tornou uma espécie de instinto entre as mulheres de nossas classes mais altas -as mães e filhas manterem constantemente seus olhos e bocas voltados para o marido e os amigos homens. E uma senhora de família distinta voltar as costas ao marido seria visto como uma espécie de presságio que tem a ver com perda de status. Mas, como logo mostrarei, esse costume, embora traga a vantagem da segurança, tem lá suas desvantagens.

Na casa do trabalhador ou do respeitável comerciante - onde é permitido que a esposa volte as costas ao marido enquanto faz as tarefas domésticas - há pelo menos intervalos de tranqüilidade quando a esposa não é vista nem se pode ouvi-la, a não ser pelo zumbido dos constantes Brados de Paz. Mas nas casas das classes mais altas raramente há paz. Lá, a boca loquaz e o olhar penetrante estão sempre dirigidos ao senhor da casa, e a própria luz não é mais persistente do que a torrente do palavrório feminino. O tato e a habilidade necessários para desviar o ferrão de uma mulher não estão à altura da tarefa de calar a boca feminina, e como a esposa não tem absolutamente nada a dizer e absolutamente nenhuma inteligência, senso ou consciência que a impeçam de falar, não poucos cínicos asseguraram preferir o perigo do ferrão mortífero, mas inaudível, à sonoridade do outro extremo da mulher.

A meus leitores de Espaçolândia, a condição de nossas mulheres pode parecer verdadeiramente deplorável, e de fato o é. Um macho do tipo mais baixo de isóscele pode ter a expectativa de alguma melhoria em seu ângulo, e, no final, a ascensão de toda a sua aviltada casta, mas nenhuma mulher pode alimentar tais esperanças para seu sexo. "Uma vez mulher, sempre mulher", é uma lei da natureza, e as próprias leis da evolução parecem suspensas em seu detrimento. No entanto, ao menos podemos admirar o sábio arranjo prévio que estabeleceu que, como não têm esperanças, as mulheres também não terão memória para relembrar, e nenhuma capacidade para prever as angústias e humilhações, que são ao mesmo tempo uma necessidade de sua existência e a base da constituição de Planolândia.

5. DE NOSSOS MÉTODOS PARA RECONHECERMOS UNS AOS OUTROS

Você, que é abençoado pela sombra, assim como pela luz; você, agraciado com dois olhos, dotado do conhecimento de perspectiva, e deliciado com a maravilha das cores; você, que pode realmente ver um ângulo, e contemplar a circunferência completa de um círculo na feliz região das três dimensões - como irei eu explicar para você a extrema dificuldade que nós, de Planolândia, temos de reconhecer a configuração uns dos outros?

Recorde o que contei anteriormente. Todos os seres de Planolândia, animados ou inanimados, quaisquer que sejam suas formas, apresentam aos nossos olhos a mesma ou quase a mesma aparência, ou seja, a de uma linha reta. Como pode um então ser distinguido do outro, quando todos parecem ser o mesmo?

A resposta é tríplice. O primeiro meio de reconhecimento é o sentido da audição, que entre nós é muito mais desenvolvido do que entre vocês, e que nos permite não apenas distinguir pela voz nossos amigos, como até discriminar as diferentes classes, pelo menos no que diz respeito às três classes sociais mais baixas, os eqüiláteros, os quadrados e os pentágonos - pois deixo de lado os isósceles. Mas, à medida em que subimos na escala social, o processo de discriminar e ser discriminado pela audição fica mais difícil, em parte porque as vozes são assimiladas, em parte porque a faculdade de discriminação auditiva c uma virtude plebéia não muito desenvolvida entre a aristocracia. E toda vez que há perigo de impostura não podemos confiar nesse método. Entre nossas classes mais baixas, os órgãos vocais são tão desenvolvidos quanto os da audição, tanto que um isóscele pode facilmente imitar a voz de um polígono e, com algum treino, até a de um círculo. Portanto, comumente se recorre a um segundo método.

Tocar é, entre as nossas mulheres e nas classes mais baixas - sobre nossas classes superiores falarei em breve - o principal critério de reconhecimento - ao menos entre estranhos, e quando o problema é relativo a classe, e não ao indivíduo. Portanto, enquanto as classes mais altas em Espaçolândia se apresentam, em Planolândia nos tocamos. "Permita-me pedir que você toque e seja tocado por meu amigo, o senhor Fulano de Tal" - ainda é, entre os mais antiquados de nossos senhores rurais nas regiões distantes das cidades, a fórmula para apresentações em Planolândia. Mas, nas cidades e entre homens de negócios, a expressão "ser tocado por" é omitida e a frase é abreviada para "Permita-me pedir que você toque no senhor Fulano de Tai", embora esteja implícito, obviamente, que o "tocar" deve ser recíproco. Entre nossos jovens mais modernos e arrojados - que são extremamente avessos a esforços supérfluos e bastante indiferentes à pureza de sua língua nativa - a fórmula é ainda mais reduzida pelo uso de "tocar" em um sentido técnico, significando "recomendar com propósitos de tocar e ser tocado". Hoje, a gíria das rodas educadas ou avançadas das classes superiores aprova barbarismos como "Senhor Mendonça, permita-me tocar no senhor Alves".

Que o meu leitor, no entanto, não presuma que "tocar" seja para nós o processo enfadonho que seria entre vocês, ou que achemos necessário tocar em todos os lados de todos os indivíduos para determinarmos a classe a que ele pertence. Muita prática e treinamento, iniciados nas escolas e continuados na vivência diária, permitem que discriminemos imediatamente, pelo sentido do tato, os ângulos de um triângulo eqüilátero, de um quadrado e de um pentágono. E não preciso dizer que o vértice acéfalo de um isóscele de ângulo agudo é óbvio ao toque mais apático. Portanto não é necessário, como regra geral, tocar em mais de um único ângulo de um indivíduo, e isso revela a classe da pessoa com quem estamos falando, a menos que de fato ela pertença às partes mais altas da nobreza. Lá a dificuldade é muito maior. Sabe-se que até um mestre de nossa Universidade de Wentbridge confundiu um polígono de dez lados com um de doze lados, e não há doutor em ciências daquela famosa universidade ou de qualquer outra que possa se atrever a reconhecer de imediato e sem hesitação um membro da aristocracia de vinte lados e um de 24 lados.

Os meus leitores que se lembram dos trechos do código de leis relativo às mulheres, citados anteriormente, logo vão perceber que o processo de apresentação por contato requer algum cuidado e discrição. De outra forma, os ângulos poderiam infligir dano irreparável ao descuidado apalpador. Para a segurança do que toca, é essencial que o tocado fique completamente imóvel. Já aconteceu antes de um movimento brusco, um espasmo nervoso ou até um espirro violento se mostrarem fatais ao incauto, e cortarem pela raiz muitas amizades promissoras. Isso é especialmente verdade entre as classes mais baixas de triângulos. Entre eles o olho se situa tão longe do vértice que dificilmente podem tomar conhecimento do que acontece naquela extremidade de seu corpo. Eles são, além disso, de natureza grosseira e vulgar, insensíveis ao toque delicado do altamente organizado polígono. Não é de admirar então que uma sacudida involuntária de cabeça já tenha privado o estado de uma valiosa vida.

Ouvi dizer que meu eminente avô - um dos menos irregulares de sua infeliz classe de isósceles, que deveras recebeu, pouco antes de seu falecimento, quatro dos sete votos do Conselho Sanitário e Social para ser transferido para a classe dos eqüiláteros - muitas vezes lastimou, com uma lágrima em seu venerável olho, um acidente desse tipo, ocorrido com seu tataravô, um respeitável trabalhador com ângulo ou cérebro de 59 graus e 30 minutos. De acordo com seu relato, meu infeliz ancestral - que sofria de reumatismo -, no instante em que estava sendo tocado por um polígono, em um repentino movimento brusco, acidentalmente trespassou o grande homem na diagonal. Desse modo, parcialmente em conseqüência do longo período em que ficou encarcerado e da prolongada degradação, c parcialmente por causa do choque moral que afetou todos os parentes, meu tataravô lançou a família um grau e meio de  volta em sua ascensão rumo a coisas melhores. O resultado foi que na geração seguinte o cérebro da família foi registrado como apenas de 58 graus, e só depois do lapso de cinco gerações é que o terreno perdido foi recuperado, os 60 graus atingidos, e a ascensão da classe dos isósceles finalmente conseguida. E toda essa série de calamidades surgiu a partir de um pequeno acidente durante o processo de tocar.

Neste ponto creio ouvir alguns de meus leitores mais cultos exclamar: "Como poderiam vocês de Planolândia saber qualquer coisa sobre ângulos e graus ou minutos? Nós podemos ver um ângulo porque nós, na região do espaço, podemos ver duas linhas retas inclinadas uma em relação à outra. Mas vocês, que podem ver apenas uma linha reta de cada vez, ou somente uma certa quantidade de pedaços de linhas retas formando uma linha reta - como podem vocês discernir ângulos, e, mais ainda, registrar ângulos de tamanhos diferentes?”

Eu respondo que, embora não possamos ver ângulos, podemos inferi-los, e com muita precisão. Nosso tato, estimulado pela necessidade e desenvolvido durante um longo treinamento, permite-nos distinguir ângulos com precisão muito maior do que sua visão sem a ajuda de régua ou do transferidor. Esclareço também que temos grandes ajudas naturais. Há em nosso mundo uma lei da natureza segundo a qual o cérebro da classe dos isósceles se inicia com meio grau, ou 30 minutos, e cresce (quando cresce) de meio grau a cada geração até que o objetivo de 60 graus seja alcançado, quando então a condição de servidão cessa e o homem livre ingressa na classe dos regulares.

Conseqüentemente, a própria natureza nos fornece uma escala ascendente ou alfabeto de ângulos que vai de meio grau até 60 graus, cujos exemplares são colocados nas escolas de primeiro grau de todo o país. Devido a retrocessos ocasionais, à estagnação moral e intelectual - ainda mais freqüentes - e à extraordinária fecundidade das classes criminosas e vadias, sempre há um grande excesso de indivíduos da classe de meio grau e de um grau, e uma boa fartura de espécimes de até dez graus. Estes são totalmente desprovidos de direitos civis, e muitos deles, não tendo inteligência suficiente sequer para os propósitos das lutas armadas, são destinados pelos estados à educação. Imobilizados de modo que fique eliminada toda possibilidade de perigo, são colocados nas salas de aula de nossos jardins de infância, e lá são usados pelos Conselhos de Educação para dar às crianças da classe média o tato e a inteligência de que essas desventuradas criaturas são totalmente desprovidas.

Em alguns Estados os espécimes são ocasionalmente alimentados e permite-se que vivam por muitos anos, mas, nas regiões mais temperadas e mais bem governadas, verifica-se que a longo prazo é mais vantajoso para os interesses educacionais dos jovens dispensar a alimentação e renovar os espécimes todo mês - tempo aproximado de sobrevivência sem alimento da classe criminosa. Nas escolas mais baratas, o que se ganha com a vida prolongada do espécime se perde parcialmente em gastos com a alimentação, e parcialmente com a diminuição da exatidão dos ângulos, que ficam danificados após umas poucas semanas de "toques" constantes. E também não devemos nos esquecer de acrescentar, ao enumerar as vantagens do sistema mais caro, que ele tende - pouco, mas perceptivelmente - à diminuição da população supérflua de isósceles - um objetivo que todo estadista de Planolândia mantém constantemente em vista. No todo, portanto - embora eu saiba que em muitos Conselhos de Educação eleitos pelo povo haja uma reação a favor do "sistema barato", como é conhecido -, eu mesmo estou disposto a pensar que esse é um dos muitos casos no qual gastar é a maior economia que pode ser feita.

Mas não devo permitir que questões políticas do Conselho de Educação me afastem de meu assunto. Já foi dito o suficiente, acredito, para mostrar que o reconhecimento por meio do tato não é um processo tão monótono ou vago quanto se poderia supor, e é obviamente mais confiável do que o reconhecimento por meio da audição. Mas ainda há, como foi mencionado acima, a objeção de que esse método tem seus perigos. Por esta razão, muitos das classes média e baixa, e todos sem exceção das classes poligonal e circular preferem um terceiro método, descrito no capítulo seguinte.

6. DO RECONHECIMENTO PELA VISÃO

Estou prestes a parecer muito inconsistente: nos capítulos anteriores eu disse que todas as figuras em Planolândia têm a aparência de uma linha reta. E foi acrescentado ou indicado que é conseqüentemente impossível distinguir por meio do sentido da visão indivíduos de classes diferentes. No entanto, agora estou prestes a explicar a meus críticos de Espaçolândia como conseguimos reconhecer uns aos outros por meio da visão.

Se, no entanto, o leitor se reportar à passagem que diz que o reconhecimento por meio do tato é universal, ele vai encontrar esta restrição: "entre as classes mais baixas". É apenas entre as classes mais altas e em nossos climas temperados que o reconhecimento pela visão é praticado.

Essa capacidade existe em qualquer região e para qualquer classe devido à neblina que prevalece durante a maior parte do ano em toda parte, exceto nas zonas tórridas. Ela, que entre vocês de Espaçolândia é claramente um mal, eclipsando a paisagem, deprimindo os espíritos e debilitando a saúde, por nós é reconhecida como uma bênção, certamente em nada inferior ao próprio ar, e parteira das artes e mãe das ciências. Mas deixe-me explicar o que quero dizer sem mais apologias a esse benéfico elemento.

Se a neblina não existisse, todas as linhas pareceriam iguais e indistintamente claras. E isso é de fato o que acontece naqueles infelizes países nos quais a atmosfera é perfeitamente seca e transparente. Mas, sempre que há um rico suprimento de neblina, os objetos que estão à distância - digamos a 90 centímetros - são apreciavelmente mais indistintos do que aqueles que estão a uma distância de 1 metro e 20 centímetros. E o resultado é que por meio de cuidadosas e constantes observações experimentais da comparativa indistinção e clareza, conseguimos inferir com grande exatidão a configuração do objeto observado.

Um exemplo vai ajudar mais do que um livro de generalidades para tornar claro o que quero dizer:

Suponha que eu veja dois indivíduos se aproximando, cujas classes eu queira determinar. São, vamos supor, um mercador e um médico, ou, em outras palavras, um triângulo eqüilátero e um pentágono. Como vou distingui-los?

Seria óbvio para qualquer criança de Espaçolândia que tenha aprendido um pouco de geometria que, se eu puder colocar meu olho de modo que a direção do meu olhar divida ao meio o ângulo (A) do estranho que se aproxima, meu ângulo de visão vai estar por assim dizer exatamente entre seus dois lados mais próximos de mim (isto é, CA e AB), tal que eu possa contemplá-los imparcialmente e os dois pareçam ser do mesmo tamanho.

Agora, no caso (1) do mercador, o que verei? Verei uma linha reta DAE, na qual o ponto médio (A) estará muito brilhante porque mais próximo de mim. Mas nos dois lados a linha irá perder o brilho com rapidez, ficando indistinta, porque os lados AC e AB recuam rapidamente para dentro da neblina, e o que me parecem ser as extremidades do mercador, isto é, D e E, estarão de fato muito indistintas.

Por outro lado, no caso (2) do médico, embora eu também vá ver uma linha (D'A'E') com um centro brilhante (A), ela vai perder o brilho menos rapidamente porque os lados (AC e A'B') recuam menos rapidamente para dentro da neblina. E o que me parecem ser as extremidades do médico, isto é, D' e E', não vão estar tão indistintas quanto as extremidades do mercador.

O leitor provavelmente vai compreender com esses exemplos como - depois de um longo treinamento suplementado por experiências constantes - é possível que as classes cultas entre nós discriminem com considerável precisão entre a classe média e as mais baixas por meio do sentido da visão. Se meus patronos de Espaçolândia apreenderam este conceito geral - pelo menos quanto a concebê-lo como possível e não rejeitar meu relato como totalmente inacreditável -~, terei conseguido tudo que posso razoavelmente esperar. Se tentasse dar mais detalhes, eu só iria confundir. No entanto, em consideração aos jovens e inexperientes, que podem talvez inferir a partir dos dois exemplos simples que eu dei acima, maneira pela qual eu reconheceria meu pai e meus filhos - que o reconhecimento por meio da visão é uma coisa fácil, pode ser preciso observar que na vida real a maioria dos problemas do reconhecimento pela visão são muito mais sutis e complexos.

Por exemplo, se meu pai, o triângulo, se aproximar de mim por acaso apresentando-me seu lado ao invés de seu ângulo, então, até que eu peça a ele que gire, ou até que eu tenha percorrido com os olhos seu outro lado, ficarei em dúvida quanto a ele ser uma linha reta, ou, em outras palavras, uma mulher. Além disso, quando estou na companhia de um de meus dois netos hexagonais e olho para um de seus lados (AB) de frente, é evidente, como vemos no diagrama acima, que eu vejo uma linha (AB) relativamente brilhante (que quase não perde o brilho nas extremidades) e duas linhas menores (CA e BD) mais indistintas e que vão perdendo ainda mais a nitidez na direção das extremidades C e D.

Mas não devo ceder à tentação de discorrer longamente sobre esses assuntos. O matemático mais medíocre de Espaçolândia vai prontamente crer em mim quando eu afirmar que os problemas da vida que se apresentam para os cultos - quando estão em movimento, girando, avançando ou retrocedendo, e ao mesmo tempo tentando discriminar por meio da visão entre vários polígonos de alta posição social que se movem em direções diferentes, como, por exemplo, em um salão de baile ou em uma reunião social - devem exigir demais da angularidade dos mais intelectuais e justificam amplamente as gordas doações dos Doutos Professores de Geometria, tanto Estática quanto Cinética, à ilustre Universidade de Wentbridge, onde a Ciência e a Arte do Reconhecimento Visual são ministradas regularmente a grandes turmas formadas pela elite dos estados.

São apenas uns poucos rebentos de nossas famílias mais nobres e ricas capazes de dedicar o tempo e os recursos necessários à prática dessa nobre e valiosa arte. Mesmo para mim, um matemático de posição nada medíocre, e avô de dois hexágonos auspiciosos e perfeitamente regulares, descobrir-me em meio a um grupo de polígonos de classe alta girando é às vezes muito desconcertante. E obviamente para um comerciante comum, ou servo, uma visão dessas é quase tão ininteligível quanto seria para você, leitor, se fosse repentinamente transportado para nosso país.

Em meio a tal grupo você só conseguiria ver ao seu redor uma linha, aparentemente reta, mas cujas partes variariam irregular e constantemente em brilho ou esmaecimento. Mesmo que você tivesse terminado o terceiro ano dos cursos pentagonais e hexagonais na Universidade, e fosse perfeito seu conhecimento teórico sobre o assunto, ainda assim você acharia necessários muitos anos de experiência antes que pudesse se mover em meio a um grupo elegante sem dar encontrões em seus superiores, aos quais é contra a etiqueta pedir para "tocar", e que, por sua cultura superior e civilidade, sabem tudo de seus movimentos enquanto você sabe muito pouco ou nada sobre os deles. Resumindo, para se comportar com perfeito decoro na sociedade poligonal é necessário ser um polígono. Pelo menos esse é o doloroso ensinamento de minha experiência.

É surpreendente o quanto a arte do reconhecimento visual - poderia até mesmo chamá-la de instinto - desenvolve-se por meio da prática habitual e pela abstenção do costume de "tocar". Da mesma forma como, entre vocês, ao surdo e mudo é permitido gesticular e usar o alfabeto manual, sendo que ele nunca vai aprender a arte mais difícil, mas muito mais valiosa, da fala muda e da leitura labial, entre nós o mesmo vale quanto a "ver" e "tocar". Quem no início da vida recorre a "tocar" nunca vai aprender a "ver" com perfeição.

Por essa razão, entre nossas classes superiores, o ato de "tocar" é desencorajado ou totalmente proibido. Desde o berço, as crianças, ao invés de irem para as escolas públicas de primeiro grau (onde a arte do "tocar" é ensinada), são mandadas a estabelecimentos de ensino superior de caráter exclusivo. E na nossa ilustre universidade, "tocar" é encarado como falha muito séria, implicando suspensão na primeira vez e expulsão na segunda.

Mas entre as classes mais baixas, a arte do reconhecimento visual é encarada como um luxo inatingível. Um comerciante comum não pode arcar com as despesas de manter seu filho durante um terço de sua vida em estudos abstratos. Permite-se, portanto, que os filhos dos pobres "toquem" desde a primeira infância, e eles dessa forma adquirem uma precocidade e uma vivacidade inicial que contrastam a princípio favoravelmente com o comportamento inerte, atrasado e apático dos jovens parcialmente instruídos da classe poligonal. Mas quando esses últimos finalmente terminam o curso universitário e estão preparados para colocar em prática a (co. ria, a mudança que se opera neles quase pode ser descri (a como um novo nascimento, e em todas as artes, ciências c atividades sociais eles rapidamente alcançam seus competidores triangulares e se distanciam deles.

Apenas alguns poucos da classe poligonal não conseguem passar no teste final, ou Exame de Conclusão da Universidade. A condição da minoria que fracassa é verdadeiramente lamentável. Rejeitados pela classe mais alta, são desprezados também pela mais baixa. Não têm a capacidade madura e sistematicamente testada dos bacharéis e mestres poligonais, nem a precocidade natural e a versatilidade mercurial dos joviais comerciantes. As profissões, os serviços públicos, estão fechados para eles. E, embora na maioria dos estados não sejam proibidos de se casar, têm a maior dificuldade em formar alianças adequadas, já que a experiência mostra que a prole de pais assim tão desventurados e mal dotados é geralmente desventurada, quando não positivamente irregular.

É desses espécimes do refugo de nossa nobreza que os grandes tumultos e rebeliões do passado em geral tiraram seus líderes, e tão grande é o dano que surge daí que uma crescente parcela de nossos estadistas mais progressistas é da opinião de que a verdadeira misericórdia prescreveria a supressão de todos eles, determinando que aqueles que não conseguirem passar no exame final da universidade deveriam ser aprisionados pelo resto da vida ou exterminados por meio de uma morte indolor.

Mas eu estou me desviando para o assunto irregularidades, uma questão de interesse tão vital que exige um capítulo separado.

7. SOBRE FIGURAS IRREGULARES

Nas páginas anteriores eu pressupus - o que talvez devesse ter sido colocado no início como proposição clara e fundamental - que todo ser humano de Planolândia é uma figura regular, ou seja, tem estrutura regular. Com isso, quero dizer que uma mulher necessariamente não é apenas uma linha como também uma linha reta, que um artesão ou um soldado tem necessariamente dois de seus lados iguais, que os comerciantes têm três lados iguais, os advogados (de cuja classe eu sou um humilde membro), quatro lados iguais e, em geral, todo polígono tem necessariamente todos os lados iguais.

O tamanho dos lados obviamente depende da idade do indivíduo. Uma fêmea ao nascer tem cerca de dois centímetros e meio de extensão enquanto uma mulher adulta alta pode chegar a 30 centímetros e meio. Quanto aos machos de todas as classes, pode-se grosso modo dizer que a extensão dos lados de um adulto, quando somadas, chega a 60 centímetros ou um pouco mais. Mas o tamanho de nossos lados não está em pauta. Estou falando da igualdade dos lados, e não é necessário refletir muito para ver que em Planolândia a vida social como um todo gira em torno do fato fundamental de que a natureza determina que todas as figuras tenham seus lados iguais.

Se nossos lados fossem desiguais, nossos ângulos seriam desiguais. Ao invés de ser suficiente tocar ou estimar visualmente um único ângulo para determinar a forma de um indivíduo, seria necessário determinar cada ângulo por meio do experimento de tocar. Mas a vida seria curta demais para todo esse maçante apalpar. A ciência e a arte do reconhecimento visual iriam imediatamente desaparecer. Tocar, na medida em que é uma arte, não permaneceria por muito tempo, as relações ficariam perigosas ou impossíveis, seria o fim de toda a sensação de confiança, de toda capacidade de prever, ninguém se sentiria seguro para planejar nenhum evento social, por mais simples que fosse. Resumindo, a civilização recairia na barbárie.

Estou indo rápido demais para que meus leitores me acompanhem até essas conclusões óbvias? Certamente que um instante de reflexão e um único exemplo da vida diária devem convencer a todos que todo o nosso sistema social se baseia na regularidade, ou igualdade dos ângulos. Você encontra, por exemplo, dois ou três comerciantes na rua, imediatamente reconhecidos como comerciantes com uma olhada em seus ângulos e lados, que rapidamente ficam indistintos, e os convida a almoçar em sua casa. Isso você faz hoje com total segurança porque todo mundo sabe, com uma pequena margem de erro, a área ocupada por um triângulo adulto. Mas imagine o comerciante arrastando na diagonal atrás de seu vértice regular e respeitável um paralelogramo de uns 30 centímetros. O que você vai fazer com tal monstro entalado na porta da sua casa?

Mas eu estou insultando a inteligência dos meus leitores atendo-me a detalhes que devem estar claros para todos que gozam das vantagens de residirem na Espaçolândia. Obviamente as dimensões de um único ângulo não seriam mais suficientes nessas circunstâncias tão portentosas. Levar-se-ia a vida toda tocando ou inspecionando o perímetro dos conhecidos. As dificuldades de se evitar a colisão no meio de um grupo já são suficientes para pôr à prova a sagacidade até de um bem-educado quadrado. Mas se ninguém pudesse estimar a regularidade de uma única figura no grupo, seria o caos total, e o menor sinal de pânico causaria danos sérios, ou - se houvesse mulheres ou soldados presentes - talvez consideráveis perdas de vidas.

A conveniência, portanto, concorda com a natureza no que tange à regularidade da configuração, e a lei também não tardou a endossá-la. "Irregularidade de forma" para nós significa o mesmo que uma combinação de conduta imoral e criminalidade para vocês, ou mais, e é da mesma forma tratada. É verdade que não falta quem defenda paradoxos segundo os quais não há uma conexão necessária entre irregularidades geométrica e moral. "O irregular", dizem eles, "desde o nascimento é vigiado por seus próprios pais, ridicularizado por seus irmãos e irmãs, negligenciado pelos empregados domésticos, tratado com escárnio e suspeita pela sociedade e excluído de todas as posições de responsabilidade, confiança e utilidade. Cada movimento seu é cuidadosamente vigiado pela pela polícia até chegar à maioridade e se apresentar para ser i inspecionado. Então ou é destruído, caso exceda a margem estabelecida de desvio, ou então enclausurado em uma repartição pública como escriturário de sétima categoria. Impedido de se casar; forçado a mourejar em emprego desinteressante por um salário miserável, obrigado a morar e fazer suas refeições no escritório e até a ter férias supervisionadas, não é de se admirar que tal meio ambiente torne ressentida e pervertida a natureza humana, mesmo dos melhores e mais puros.

Toda essa argumentação muito plausível não me convence, como não convenceu os mais sábios de nossos estadistas, de que nossos ancestrais erraram ao dispor como axioma político que tolerar a irregularidade é incompatível com a segurança do estado. Sem dúvida, a vida de um irregular é dura, mas os interesses da maioria requerem que o seja. Se fosse permitida a existência de um homem com uma frente triangular e costas poligonais, e que ele propagasse uma descendência ainda mais irregular, o que seria das artes da vida? Devem todas as casas, portas e igrejas de Planolândia ser alteradas para acomodar tais monstros? Devem nossos bilheteiros medir o perímetro de cada homem antes de permitir que entre no teatro, ou se acomode em uma sala de conferência? Os irregulares devem ser dispensados da milícia? E se não, como se pode impedir que eles levem a devastação às fileiras de seus camaradas? Além disso, que tentações irresistíveis de cometer embustes fraudulentos devem forçosamente atacar tal criatura! Como seria fácil para ele entrar em uma loja com sua frente poligonal e encomendar mercadorias a um comerciante crédulo! Por mais que os defensores de uma falsa filantropia pleiteiem a revogação das leis penais para os irregulares, eu nunca conheci um irregular que não fosse também o que a natureza evidentemente tinha a intenção de que fosse - um hipócrita, misantropo e, nos limites de suas capacidades, um praticante de todo tipo de maldade.

Não que eu estivesse inclinado a recomendar (hoje) as medidas extremas adotadas em alguns estados, onde uma criança cujo ângulo se desvia de meio grau do ângulo correto é sumariamente aniquilada ao nascer. Alguns de nossos homens mais importantes e mais capazes, homens de verdadeiro talento, padeceram na juventude por causa de desvios de 45 minutos de arco, ou mesmo maiores que isso, e a perda de suas preciosas vidas teria causado um dano irreparável ao estado. A arte da cura também conseguiu alguns de seus mais gloriosos triunfos na redução, no alongamento, trepanação, união e outras operações cirúrgicas ou dietéticas por meio das quais a irregularidade tem sido curada parcial ou totalmente. Advogando, portanto, um Caminho do Meio, eu não formularia qualquer linha de demarcação fixa ou absoluta, mas no período em que a estrutura está apenas começando a se solidificar, e quando a Junta Médica declara que a recuperação é improvável, eu sugeriria que a prole irregular seja indolor e misericordiosamente destruída.

8. DA ANTIGA PRÁTICA DA PINTURA

Se meus leitores têm me acompanhado com atenção até aqui, não vão ficar surpresos em saber que a vida é um tanto monótona em Planolândia. Não quero, obviamente, dizer que não hã batalhas, conspirações, tumultos, facções e todos aqueles outros fenômenos que supostamente tornam a História interessante. Nem nego que a estranha mistura de problemas da vida e da Matemática - continuamente provocando conjecturas e dando oportunidade de verificação imediata - confiram à nossa existência um sabor que você, de Espaçolândia, não pode compreender. Falo agora do ponto de vista estético e artístico quando digo que a vida entre nós é enfadonha; de fato, estética e artisticamente muito enfadonha.

Como poderia ser diferente quando todas as cenas, todas as paisagens, quadros históricos, retratos, flores, naturezas-mortas não passam de uma única linha em que as únicas diferenças são os graus de brilho e opacidade?

Não foi sempre assim. A cor, de acordo com a tradição, pelo período de uns seis séculos, lançou um efêmero esplendor nas vidas de nossos ancestrais nas eras mais remotas. Dizem que um indivíduo - um pentágono cujo nome não se sabe ao certo -, tendo descoberto casualmente os componentes das cores mais simples e um método rudimentar de pintura, começou a ornamentar primeiro sua casa e depois seus escravos, seu pai, seus filhos, netos e finalmente a si mesmo. A conveniência e também a beleza dos resultados recomendavam a si mesmas. Para onde quer que Cromatista - pois é por este nome que as autoridades mais fidedignas concordam em chamá-lo - voltasse seu corpo matizado, imediatamente chamava a atenção e conquistava respeito. Ninguém precisava então "tocá-lo", ninguém confundia sua frente com suas costas, todos os seus movimentos eram prontamente determinados por seus vizinhos sem a menor necessidade de cálculos, ninguém esbarrava nele nem deixava de abrir caminho para ele. Sua voz foi poupada de ter de dar aquele exaustivo brado por meio do qual nós, quadrados e pentágonos incolores, freqüentemente somos forçados a anunciar nossa individualidade quando nos movemos em meio a um grupo de ignorantes isósceles.

A moda pegou como fogo no mato. Em menos de uma semana todos os quadrados e triângulos da comarca haviam seguido o exemplo de Cromatista e apenas uns poucos pentágonos mais conservadores ainda resistiam. Em um mês ou dois, até os dodecágonos tinham sido contagiados pela inovação. Em menos de um ano, o hábito havia se espalhado entre todos, com exceção da nata da nobreza. Nem é necessário dizer que o costume logo se espalhou da comarca de Cromatista para as regiões vizinhas, e em duas gerações ninguém em Planolândia estava incolor, com exceção das mulheres e dos sacerdotes.

Neste ponto parecia que a própria natureza erguera uma barreira e protestava contra a extensão da inovação a essas duas classes. A existência de muitos lados era quase essencial como pretexto para os inovadores. "A intenção da natureza é que lado distinto implique cores distintas" - esse era o sofisma que naquela época passava de boca em boca, convertendo cidades inteiras à nova cultura. Mas, evidentemente, esse adágio não se aplicava a nossos sacerdotes e mulheres. Estas últimas tinham apenas um lado, e, portanto - falando coletiva e pedantemente -, nenhum lado. Os primeiros - se ao menos reivindicassem a condição de serem real e verdadeiramente círculos, e não meros polígonos da classe alta com uni número infinitamente grande de lados infinitesimalmente pequenos - tinham o hábito de se gabar (o que as mulheres reconheciam e deploravam) de também não terem lados, sendo abençoados com um perímetro de uma linha, ou, em outras palavras, uma circunferência. Daí aconteceu que essas duas classes não podiam ver qualquer valor no dito axioma sobre a "distinção de lados implicar distinção de cores". E, quando todos os outros haviam sucumbido ao fascínio pela ornamentação corporal, apenas os sacerdotes e as mulheres ainda continuavam livres da profanação pela tinta.

Imoral, libertina, anárquica, não científica - chame como quiser - mas, de um ponto de vista estético, a época da Revolta das Cores foi a gloriosa infância da arte em Planolândia - uma infância, diga-se de passagem, que nunca alcançou a maturidade, nem sequer chegou ao desabrochar da juventude. Viver era então em si um prazer porque viver implicava ver. Mesmo em pequenos grupos, era um prazer contemplar a companhia. Dizem que as nuanças ricamente variadas da congregação na igreja, ou no teatro, mais de uma vez foram perturbadoras demais para nossos melhores professores e atores, mas que o mais arrebatador de tudo era a indizível magnificência de uma revista das tropas militares.

A visão de uma linha de combate de 20 mil isósceles repentinamente dando meia-volta e trocando o sombrio preto de suas bases pelo laranja e o púrpura dos dois lados que formam o ângulo agudo; a milícia de triângulos eqüiláteros em vermelho, branco e azul; a cor de malva, o azul-marinho, o amarelo vivo e ferrugem dos quadrados da artilharia girando rapidamente perto de seus canhões escarlates; o caleidoscópio de pentágonos e hexágonos de cinco e seis cores disparando pelo campo em suas funções de cirurgiões, geômetras e ajudantes de ordens - tudo isso pôde muito bem ter sido suficiente para dar credibilidade à famosa história de como um famoso círculo, sobrepujado pela beleza artística das forças a seu comando, arremessou de lado seu bastão de marechal e sua coroa real exclamando que daí em diante ele os estava trocando pelo lápis do artista. A grandiosidade e a glória do desenvolvimento sensorial daquela época são indicadas em parte pela linguagem e pelo vocabulário do período. As expressões mais comuns usadas pelos cidadãos mais comuns da época da Revolta das Cores parecem ter sido tingidas com um matiz mais rico de palavras ou pensamentos, e até hoje devemos àquela época nossa melhor poesia e o ritmo que ainda perdura na fala mais científica destes dias modernos.

9. DA LEI UNIVERSAL DA COR

Mas, enquanto isso, as artes intelectuais estavam se deteriorando rapidamente.

A arte do reconhecimento pela visão, não sendo mais necessária, não era mais praticada, e os estudos de geometria, estatística, cinética e outros assuntos afins logo vieram a ser considerados supérfluos e foram menosprezados e esquecidos até em nossa universidade. A inferior arte do tato rapidamente teve o mesmo destino em nossas escolas de primeiro grau. Então, as classes de isósceles, afirmando que os espécimes não eram mais usados nem necessários, e recusando-se a pagar o tributo habitual das classes criminais para com a educação, foram ficando a cada dia mais numerosas e insolentes por estarem livres do antigo fardo que havia tido o salutar efeito de, ao mesmo tempo, domar sua natureza brutal e reduzir sua quantidade excessiva.

Ano a ano os soldados e os artesãos começaram a afirmar mais veementemente - e com cada vez mais razão - que não havia muita diferença entre eles e as classes mais altas de polígonos, agora que eles haviam sido elevados à igualdade com estes últimos, e capacitados a lidar com todas as dificuldades e a resolver todos os problemas da vida, fossem eles estáticos ou cinéticos, pelo simples processo de reconhecimento pela cor. Não se contentando com o descaso natural que o reconhecimento pela visão estava tendo, começaram ousadamente a exigir a proibição legal de todas as "artes aristocráticas e dominantes" e a conseqüente abolição de todas as dotações para os estudos de reconhecimento pela visão, matemática e tato. Logo começaram a insistir que, na medida em que a cor, que era uma segunda natureza, havia acabado com a necessidade de distinções aristocráticas, a lei deveria seguir o mesmo caminho, e que dali em diante todos os indivíduos e todas as classes deveriam ser reconhecidas como absolutamente iguais e merecedoras dos mesmos direitos.

Percebendo as ordens superiores vacilantes e indecisas, os líderes da revolução foram ainda mais longe em suas reivindicações e finalmente exigiram que todas as classes sem exceção, os sacerdotes e as mulheres inclusive deveriam homenagear as cores se sujeitando a serem pintados. Quando se objetou que os sacerdotes e as mulheres não tinham lados, eles retrucaram que a natureza e a conveniência juntas determinavam que a metade da frente de todos os seres humanos (ou seja, a metade que contém o olho e a boca) deveria ser distinguível da metade de trás. Eles, portanto, apresentaram a uma assembléia geral extraordinária de todos os Estados de Planolândia um projeto de lei propondo que em cada mulher a metade que contém o olho e a boca deveria ser pintada de vermelho e a outra metade, de verde. Os sacerdotes deveriam também ser pintados, usando-se o vermelho no semicírculo em que o olho e a boca formavam o ponto médio, enquanto o outro semicírculo, o de trás, deveria ser colorido de verde.

Esta foi uma proposta bastante astuta, e na verdade não foi feita por um isóscele - já que um ser tão degradado não teria angularidade suficiente para apreciar, e muito menos arquitetar, uma política desse tipo - e, sim, por um círculo irregular que, em vez de ser destruído na infância, foi poupado por uma tola indulgência que levou seu país à ruína e causou a destruição de uma infinidade de seus seguidores.

Por um lado, essa proposta tinha por objetivo converter as mulheres de todas as classes à inovação Cromática. Pois ao designar às mulheres as mesmas duas cores que eram designadas aos sacerdotes, os revolucionários asseguravam que, em certas posições, toda mulher se pareceria comum sacerdote e seria tratada com o respeito e a deferência equivalentes - proposta que não poderia deixar de atrair o sexo feminino em massa.

Mas para alguns de meus leitores, a possibilidade de que sacerdotes e mulheres tenham aparência idêntica, devido à nova legislação, pode não estar clara. Se esse é o caso, umas poucas palavrinhas vão esclarecer tudo.

Imagine uma mulher devidamente ornamentada de acordo com o novo código, com a metade da frente (isto é, a metade que contém o olho e a boca) vermelha e a metade de trás verde. Olhe para ela de um dos lados. Obviamente você vai vê-la como uma linha reta metade vermelha e metade verde.

Agora imagine um sacerdote cuja boca esteja em M e cujo semicírculo da frente (AMB) esteja por isso colorido de vermelho, enquanto que seu semicírculo de trás esteja verde, tal que o diâmetro AB separe o verde do vermelho. Se você olhar para o grande homem de modo que seu olho esteja na mesma linha reta que o diâmetro que separa as cores (AB), o que você vai ver é uma linha reta (CBD) da qual uma metade (CB) será vermelha e a outra (BD), verde. A linha toda (CD) será talvez ligeiramente mais curta do que a de uma mulher adulta e irá se atenuando mais rapidamente na direção de suas extremidades, mas o fato de as cores serem idênticas lhe daria a impressão instantânea de identidade de classe, fazendo com que você ficasse desatento a outros detalhes. Tenha em mente o declínio do reconhecimento pela visão que ameaçava a sociedade na época da Revolta das Cores; acrescente a certeza de que as mulheres rapidamente aprenderiam a atenuar suas extremidades para imitar os círculos, e então vai ficar certamente óbvio para você, meu caro leitor, que a Lei da Cor nos colocou em grande perigo de confundir um sacerdote com uma jovem quanto essa possibilidade deve ter sido sedutora para o sexo frágil pode prontamente ser imaginado. Elas anteviam encantadas a confusão que se seguiria. Em casa, poderiam ouvir segredos políticos e eclesiásticos dirigidos não a elas, mas, sim, a seus maridos e irmãos, e poderiam até dar ordens em nome do círculo sacerdotal. Fora de casa, a notável combinação de vermelho e verde sem o acréscimo de qualquer outra cor certamente induziria as pessoas comuns a enganos intermináveis e os passantes entregariam às mulheres o que os círculos tivessem perdido pelo caminho. Quanto ao escândalo que cercaria a classe circular se a conduta frívola e inconveniente das mulheres fosse imputada a eles, e quanto à subseqüente subversão da Constituição, não se poderia esperar que o sexo feminino se preocupasse com essas considerações. Mesmos nos lares dos círculos, as mulheres eram totalmente a favor da Lei Universal da Cor.

O segundo objetivo da Lei era a gradual desmoralização dos próprios círculos. Na decadência intelectual generalizada, eles ainda preservaram sua antiga clareza e poder intelectual. Desde a mais tenra infância, familiarizados em seus lares circulares com a total ausência de cor, apenas os nobres preservaram a sacrossanta arte do reconhecimento pela visão, com todas as vantagens resultantes daquele admirável treinamento do intelecto. Por isso, até a data da introdução da Lei Universal da Cor, os círculos haviam não apenas se mantido firmes como também aumentado sua liderança sobre as outras classes, abstendo-se de seguir a moda.

Então o ardiloso irregular, a quem eu descrevi anteriormente como o verdadeiro autor dessa diabólica lei, resolveu de um só golpe rebaixar o status da Hierarquia, forçando-os a se submeterem à profanação pela cor, e, ao mesmo tempo, a destruírem suas oportunidades domésticas de se exercitarem na arte do reconhecimento pela visão, para assim enfraquecer seus intelectos, privando-os de seus lares puros e incolores. Uma vez sujeitos à depravação Cromática, os pais e as crianças da classe dos círculos desmoralizariam uns aos outros. O único modo de a criança circular exercitar seu intelecto era na solução do problema de como distinguir o pai da mãe - problema passível demais de ser deturpado por imposturas maternais que abalavam a fé da criança em todas as conclusões lógicas. Assim, aos poucos, o brilho intelectual da classe sacerdotal declinaria e o caminho estaria então aberto para a total destruição de todo o legislativo aristocrático e para a subversão de nossas classes privilegiadas.

10. DA SUPRESSÃO DA REBELIÃO CROMÁTICA

A comoção em torno da Lei Universal da Cor continuou por três anos, e até o último momento daquele período parecia que a anarquia iria triunfar.

Todo um exército de polígonos, que se apresentou para lutar como soldados rasos, foi totalmente aniquilado por uma força superior de triângulos isósceles - enquanto os quadrados e os pentágonos permaneciam neutros. E pior, alguns dos círculos mais capazes se tornaram vítimas da fúria conjugal. Enfurecidas com a animosidade política, as esposas em muitos lares nobres aborreciam seus senhores com súplicas para que desistissem de se opor à Lei da Cor, e algumas, ao descobrirem que seus rogos eram infrutíferos, atacaram e chacinaram seus inocentes filhos e maridos, elas mesmas morrendo durante a carnificina. Está nos registros que durante aquela comoção trienal não menos do que 23 círculos morreram em conflitos domésticos.

De fato, grande era o perigo. Parecia que os sacerdotes não tinham alternativa além de submissão ou extermínio, quando de repente o curso dos acontecimentos foi mudado completamente por um desses pitorescos incidentes que os estadistas não deveriam jamais desprezar, sempre antever, e, às vezes, talvez criar, devido ao poder absurdamente desproporcional com o qual eles apelam para a simpatia do populacho.

Aconteceu de um isóscele de um tipo inferior, com um cérebro de pouco mais de quatro graus, se tanto - ao acidentalmente chapinhar nas cores de um comerciante cuja loja ele havia roubado -, pintar a si mesmo, ou fazer-se pintar (a história varia) com as doze cores de um dodecágono. A caminho do mercado ele abordou uma jovem disfarçando a voz - a filha órfã de um nobre polígono, cuja afeição ele havia em vão tentado conquistar no passado. Por meio de uma série de imposturas - ajudado, por um lado, por uma cadeia de golpes de sorte longa demais para ser relatada, e, por outro, por uma insensatez quase inconcebível e um desleixo para com as precauções normais por parte dos parentes da noiva - ele conseguiu consumar o casamento. A infeliz moça cometeu o suicídio ao descobrir o embuste ao qual ela havia sido submetida.

Quando a notícia da catástrofe se espalhou pelos Estados, as mentes femininas ficaram violentamente agitadas. Simpatia pela pobre vítima e expectativas de logros semelhantes para si mesmas, suas irmãs e filhas, fizeram com que elas vissem a Lei da Cor de um ponto de vista totalmente novo. Não poucas abertamente se confessaram convertidas à oposição. O resto só precisava de um pequeno estímulo para fazer o mesmo. Agarrando essa oportunidade favorável, os círculos rapidamente convocaram uma assembléia extraordinária dos Estados e, além da usual guarda de condenados, garantiram a presença de um grande número de reacionárias.

Em meio a uma multidão sem precedentes, o Círculo Cardeal da época - chamado Pantociclo - levantou-se e foi vaiado e apupado por 120 mil isósceles. Mas ele conseguiu que fizessem silêncio anunciando que dali por diante os círculos passariam a adotar uma política de concessões. Cedendo aos desejos da maioria, aceitariam a Lei da Cor. A comoção imediatamente se transformou em aplausos, ele convidou Cromatista, o líder da rebelião, a ocupar o centro do salão para aceitar, em nome de seus seguidores, a submissão da Hierarquia. Depois, seguiu-se um discurso, uma obra-prima de retórica, que levou quase um dia todo para ser feito, e ao qual nenhum resumo pode fazer justiça.

Sério, com aparência de imparcialidade, ele declarou que por estarem se comprometendo com a reforma, ou inovação, era desejável que eles examinassem pela última vez o perímetro de toda a questão, suas desvantagens, assim como suas vantagens. Gradualmente introduzindo referências aos perigos para comerciantes, classes profissionais e cavalheiros, silenciou os crescentes murmúrios dos isósceles lembrando a eles que, a despeito de todos esses defeitos, ele estava disposto a aceitar a Lei se ela fosse aprovada pela maioria. Mas ficou claro que todos, exceto os isósceles, haviam sido afetados por seu discurso e estavam neutros ou avessos à Lei.

Voltando-se então para os trabalhadores, ele garantiu que seus interesses não seriam esquecidos, e que, se eles tinham a intenção de aceitar a Lei da Cor, eles deveriam ao menos fazê-lo com a compreensão das conseqüências. Muitos deles, disse ele, estavam a ponto de serem admitidos à classe dos triângulos regulares. Outros anteviam para seus filhos uma distinção que não poderiam esperar para si mesmos. Essa honrosa ambição agora teria de ser sacrificada. Com a adoção universal da cor, todas as distinções cessariam, a regularidade seria confundida com a irregularidade, o desenvolvimento daria lugar ao retrocesso, o trabalhador em poucas gerações estaria rebaixado ao nível dos militares, ou até mesmo das classes de condenados, o poder político estaria nas mãos das classes de maior número de membros, ou seja, das classes de criminosos, que já eram mais numerosas do que a dos trabalhadores e logo excederia em número todas as outras, quando as leis de compensação costumeiras da natureza fossem violadas.

Um murmúrio de assentimento percorreu as fileiras de artesãos, e Cromatista, assustado, tentou dar um passo à frente em direção a eles. Mas foi cercado por guardas e forçado a ficar em silêncio enquanto o Círculo Cardeal, em poucas palavras apaixonadas, fez um último apelo às mulheres, bradando que, se a Lei da Cor fosse aprovada, nenhum casamento daí por diante estaria a salvo nem a honra de mulher alguma, bem guardada. A trapaça, a impostura e a hipocrisia impregnariam todos os lares, a bem-aventurança doméstica teria o mesmo destino que a Constituição e rapidamente encontraria a danação eterna. "Antes disso", bradou ele, "mil vezes a morte!”

Quando essas palavras, que eram o sinal combinado para a ação, foram ditas, os condenados isósceles atacaram e trêspassaram o desventurado Cromatista. As classes regulares, abrindo suas fileiras, deram passagem a um bando de mulheres que, sob a orientação dos círculos, avançou de costas, invisíveis e infalíveis, sobre os soldados inconscientes. Os artesãos, seguindo o exemplo de seus superiores, também abriram suas fileiras. Enquanto isso, bandos de condenados ocuparam cada entrada com uma falange impenetrável.

A batalha, ou melhor, o massacre, durou pouco. Sob a liderança competente dos círculos, a investida de quase todas as mulheres foi fatal e muitas arrancaram seus ferrões ilesas, prontas para urna segunda matança. Mas nenhuma precisou dar um segundo golpe. A turba de isósceles fez o resto sozinha. Surpresos, sem líderes, atacados pela frente por inimigos invisíveis, encontrando a rota de fuga pela retaguarda interceptada pelos condenados, de imediato - caracteristicamente - perderam toda presença de espírito e gritaram "traição". Isso selou deu destino. Cada isóscele então passou a ver e a considerar o outro como um inimigo. Em meia hora, nem um único daquela multidão estava vivo, e os fragmentos de 140 mil membros da classe criminosa, mortos uns pelos ângulos dos outros, atestavam o triunfo da ordem.

Os círculos não hesitaram em levar sua vitória até o final. Pouparam os trabalhadores, mas os dizimaram. A milícia de eqüiláteros foi imediatamente convocada, e cada triângulo suspeito de irregularidade com base em provas razoáveis foi exterminado por uma Corte Marcial, sem a formalidade de ser medido com precisão pelo Conselho Social. Os lares dos membros das classes dos militares e dos artesãos foram inspecionados por mais de um ano; cada cidade, vilarejo e aldeia foi sistematicamente expurgado daquele excesso de classes inferiores que havia sido causado pelo não-pagamento do tributo de criminosos às escolas e à universidade, e pela violação das outras leis naturais da Constituição de Planolândia. Assim o equilíbrio das classes foi novamente restaurado.

Nem é necessário dizer que daí por diante o uso de cores foi abolido, e sua posse, proibida. Até a menção de qualquer palavra que denotasse cor, exceto quando dita pelos círculos ou por professores de ciência habilitados, era punida severamente. Apenas em nossa universidade, em alguns dos cursos mais complexos e obscuros - que eu mesmo nunca tive o privilégio de cursar - é que se sabe que o uso comedido da cor ainda é sancionado para ilustrar alguns dos problemas mais abstrusos da Matemática. Mas sobre isso só posso falar por ouvir dizer.

Nos outros lugares de Planolândia, a cor é inexistente. A arte do preparo das cores é conhecida apenas por uma única pessoa viva, o Círculo Cardeal do momento, e é passada por ele apenas para seu sucessor em seu leito de morte. Apenas uma indústria a produz, e, para que o segredo não seja revelado, os trabalhadores são destruídos anualmente e novos, empregados. Portanto, é com grande terror que mesmo hoje nossa aristocracia se lembra da época distante da comoção pela Lei Universal da Cor.

11. SOBRE NOSSOS SACERDOTES

Está mais do que na hora de eu passar dessas breves digressões sobre as coisas de Planolândia para ao evento central deste livro, minha iniciação aos mistérios do espaço. Esse é meu assunto, e tudo o que se passou antes é apenas o prefácio.

Por essa razão, devo omitir muitas questões, explanações as quais quero crer que não seriam - eu me envaideço -desinteressantes para meus leitores, como, por exemplo, nosso método de impelir e parar a nós mesmos, embora não tenhamos pés; o meio que usamos para fixar estruturas de madeira, pedra ou tijolos embora obviamente não tenhamos mãos nem possamos fincar os alicerces como vocês, nem nos valermos da pressão lateral da terra; o modo como a chuva tem sua origem nos intervalos entre nossas várias zonas de modo que as regiões setentrionais não impedem que a chuva caia nas regiões meridionais; a natureza de nossos morros e minas, árvores e vegetais, nossas estações e colheitas; nosso alfabeto e método de escrever, adaptado a nossas tabuinhas lineares. Esses e centenas de outros detalhes de nossa existência física devo omitir, e só os menciono agora para indicar a meus leitores que sua omissão não se dá por esquecimento do autor, mas por sua preocupação com o tempo do leitor.

No entanto, antes de dar início a meu verdadeiro assunto, meus leitores sem dúvida esperam algumas observações finais sobre os pilares e esteios da Constituição de Planolândia, aqueles que controlam nossa conduta e moldam nosso destino, os objetos de reverência universal e quase de adoração. Preciso dizer que falo de nossos círculos, ou sacerdotes?

Quando os chamo de sacerdotes, não pensem que quero dizer mais do que o termo significa entre vocês. Entre nós, os sacerdotes administram todos os ofícios, artes e ciências; dirigem as transações comerciais, o exército, a arquitetura, a engenharia, a educação, os negócios públicos, o legislativo, a moralidade, a teologia. Embora não façam nada, são as causas de tudo o que vale a pena ser feito, e que é feito por outros.

Embora popularmente todos os que são chamados de círculo sejam considerados como tais, entre as classes mais bem-educadas sabe-se que nenhum círculo é realmente um círculo, mas apenas um polígono com um número muito grande de lados muito pequenos. À medida que o número de lados aumenta, um polígono se aproxima de um círculo, e, quando o número é de fato muito grande, digamos, por exemplo, 300 ou 400, é extremamente difícil que o toque mais delicado sinta qualquer ângulo do polígono. Ou melhor, seria difícil, porque, como mostrei anteriormente, o reconhecimento pelo toque é desconhecido na camada mais alta da sociedade, e tocar em um círculo seria considerado um ato muito insolente. Esse hábito da alta sociedade de se abster de tocar permite que um círculo mantenha com mais facilidade o véu de mistério no qual, desde a mais tenra infância, ele está acostumado a envolver a natureza exata de seu perímetro ou circunferência. Como o perímetro médio é de um metro, segue-se que, em um polígono de 300 lados, cada lado terá pouco mais de três milímetros de extensão e em um polígono de 600 ou 700 lados, eles são pouco maiores que o diâmetro da cabeça de um alfinete da Espaçolândia. Sempre se supõe, por educação, que o Círculo Cardeal do momento tem 10 mil lados.

A ascensão da descendência dos círculos na escala social não é restringida, como o é nas classes regulares mais baixas, pela lei da natureza que limita o aumento do número de lados a um por geração. Se assim o fosse, o número de lados de um círculo seria uma mera questão de pedigree e aritmética, e o descendente de número 497 de um triângulo eqüilátero seria necessariamente um polígono de 500 lados. Mas as coisas não são assim. A lei da natureza prescreve duas cláusulas antagônicas que afetam a reprodução dos círculos. Primeiro, que à medida que a raça sobe na escala de desenvolvimento, ele se dá a um passo acelerado. Segundo, que na mesma proporção, a raça fica menos fértil. Conseqüentemente, no lar de um polígono de 400 ou 500 lados, é raro encontrar um filho, e impossível haver mais de um. Por outro lado, sabe-se do filho de um polígono de 500 lados que tinha 550, ou até mesmo 600 lados.

A arte também intervém para auxiliar o processo de evolução superior. Nossos médicos descobriram que os lados pequenos e tenros de um polígono criança da classe mais alta podem ser fraturados e toda a sua compleição recomposta com tanta exatidão que um polígono de 200 ou 300 lados às vezes - não sempre, porque o processo é acompanhado de grave risco -, e somente às vezes, salta 200 ou 300 gerações e, por assim dizer, dobra de um só golpe o número de lados em relação ao de seus progenitores, assim como a nobreza de seus descendentes.

Muitas crianças promissoras são sacrificadas dessa maneira. Apenas uma em dez sobrevive. No entanto, a ambição dos pais é tanta entre esses polígonos que estão, por assim dizer, na periferia da classe dos circulares, que é muito raro encontrar um nobre dessa posição social que tenha deixado de colocar seu primogênito no Ginásio Neoterapêutico Circular antes de ele atingir um mês de idade.

Um ano determina o sucesso ou o fracasso. No final desse período, a criança, com toda probabilidade, acrescentou mais uma às lápides que lotam o Cemitério Neoterapêutico. Mas, em raras ocasiões, uma alegre procissão leva de volta, ao menos por educação, a seus exultantes pais o pequenino, não mais um polígono, mas um círculo, e um único exemplo desse resultado tão abençoado induz multidões de pais poligonais a se submeterem a semelhantes sacrifícios domésticos com um resultado muito diferente.

12. DA DOUTRINA DE NOSSOS SACERDOTES

A doutrina dos círculos pode ser rapidamente resumida em uma única máxima: "Cuide de sua configuração". Todos os seus ensinamentos, sejam eles políticos, eclesiásticos ou morais, têm como objetivo a melhoria da configuração individual e coletiva -com especial referência obviamente à configuração dos círculos, a que todos os outros objetivos são subordinados.

É mérito dos círculos que eles tenham efetivamente suprimido aquelas antigas heresias que levavam os homens a desperdiçar energia e compaixão na crença vã de que a conduta depende de vontade, esforço, treino, encorajamento, elogio ou de qualquer outra coisa que não a configuração. Foi Pantociclo - o ilustre círculo mencionado anteriormente como aquele que esmagou a Revolta das Cores - quem convenceu a humanidade de que a configuração faz o homem; que se, por exemplo, você nasce isóscele com dois lados desiguais, você certamente fracassará, a menos que faça com que eles sejam igualados - para o que você tem de ir ao Hospital dos Isósceles. Da mesma forma, se você é um triângulo, ou um quadrado, ou mesmo um polígono, que nasceu com qualquer irregularidade, você deve ser levado a um dos hospitais dos regulares para que curem sua moléstia, ou você terminará seus dias na prisão estatal ou sob o ângulo do carrasco do Estado.

Pantociclo atribuía todas as imperfeições ou defeitos, da menor má conduta ao crime mais infame, a algum desvio da regularidade perfeita na figura corporal, causada talvez (se não fosse congênita) por alguma colisão ocorrida em meio a uma multidão, falta de exercícios, ou excesso deles, ou mesmo por uma mudança repentina de temperatura que resultará em um encolhimento ou expansão de alguma parte demasiadamente susceptível da estrutura. Portanto, concluía aquele ilustre filósofo, nem a boa nem a má conduta seria motivo adequado, em qualquer avaliação sensata, para elogio ou reprovação. Por que você deveria elogiar, por exemplo, a integridade de um quadrado que fielmente defende os interesses de seu cliente, quando i ia realidade a precisão exata de seus ângulos retos é que deveria ser admirada? Ou então, por que censurar um isóscele mentiroso e desonesto quando você deveria, ao contrário, deplorar a incurável desigualdade de seus lados?

Teoricamente, essa doutrina é inquestionável, mas apresenta inconvenientes práticos. Ao lidar com um isóscele, se um malandro alega que não consegue deixar de roubar por causa de sua irregularidade, você responde que, exatamente por essa razão - porque ele não consegue deixar de ser um estorvo para seus vizinhos -, você, o magistrado, não pode deixar de sentenciá-lo a ser destruído, e assunto encerrado. Mas, em pequenas dificuldades domésticas, para as quais a pena de destruição, ou morte, está fora de questão, essa teoria de configuração às vezes se torna inconveniente, e eu devo confessar que não consigo rejeitar logicamente nem aceitar na prática suas conclusões quando, ocasionalmente, um de meus próprios netos hexagonais alega como desculpa para sua desobediência que uma mudança repentina de temperatura foi demais para seu perímetro, e que eu não deveria responsabilizá-lo, mas, sim, sua configuração, que só pode ser fortalecida por uma abundância dos doces mais primorosos.

De minha parte, acho melhor pressupor que uma boa repreensão ou um castigo tem uma potencial influência fortalecedora sobre a configuração de meu neto, embora eu reconheça que não tenho bases para pensar assim. De qualquer forma, não estou sozinho em meu modo de me livrar desse dilema, pois sei que muitos dos círculos mais elevados que ocupam a função de juízes nos tribunais elogiam e censuram figuras regulares e irregulares, e em seus lares eu sei por experiência que, quando repreendem seus filhos, falam sobre  o "certo" e o "errado" com a paixão e a veemência dos que acreditam que essas palavras representam coisas reais e que uma figura humana é realmente capaz de escolher entre elas.

Constantemente executando a política que faz da configuração a idéia diretriz de todas as mentes, os círculos inverteram a natureza do preceito que, na Espaçolândia, regula as relações entre pais e filhos. Entre vocês, as crianças são ensinadas a honrar seus pais. Entre nós - logo depois dos círculos, que são o objeto principal de reverência universal - um homem é ensinado a honrar seu neto, se tiver um. Se não tiver, seu filho. "Honrar", no entanto, não quer dizer absolutamente "ser indulgente", mas ter uma consideração reverente por seus interesses mais elevados, e os círculos ensinam que o dever dos pais é subordinar seus próprios interesses àqueles da descendência, promovendo assim o bem-estar do Estado como um todo, assim como o de seus descendentes imediatos.

O ponto fraco do sistema dos círculos - se um humilde quadrado se permite falar de qualquer coisa circular como passível de conter algum elemento de fraqueza - parece estar em suas relações com as mulheres.

Como é da maior importância para a sociedade que nascimentos irregulares sejam desencorajados, segue-se que qualquer mulher portadora de quaisquer irregularidades em sua linhagem não será uma parceira adequada para alguém que deseje que seus descendentes ascendam em degraus regulares na escala social.

Ora, a irregularidade de um macho é uma questão de mensuração, mas, como todas as mulheres são retas, e, portanto, visivelmente regulares, é necessário planejar algum outro meio de verificar o que eu poderia chamar de sua irregularidade invisível, ou seja, as potenciais irregularidades no que tange à possível descendência. Isso é feito por meio de pedigrees cuidadosamente mantidos, que são preservados e supervisionados pelo Estado. Sem um pedigree oficial, nenhuma mulher obtém permissão para se casar.

Ora, poder-se-ia supor que um círculo - orgulhoso de seus ancestrais e atento a uma descendência que poderia dar origem mais adiante a um Círculo Cardeal - seria mais cuidadoso do que qualquer outro ao escolher uma esposa que não tivesse qualquer mácula em seu brasão. Mas não é esse o caso.

O cuidado na escolha de uma esposa regular parece diminuir à medida que se sobe na escala social. Nada induziria um isóscele ambicioso, que tivesse esperança de gerar um filho eqüilátero, a se casar com uma mulher que tivesse uma única irregularidade que fosse entre seus ancestrais. Um quadrado ou um pentágono, que confia que sua família esteja seguramente em ascensão, não investiga além da 500â geração. Um hexágono, ou um dodecágono, costuma ser ainda mais descuidado quanto ao pedigree da esposa. Sabe-se do caso de um círculo que deliberadamente tomou por esposa uma mulher que tinha um bisavô irregular, e tudo por causa de um brilho ligeiramente superior, ou por causa do charme de uma voz grave, o que, entre nós, ainda mais do que entre vocês, é considerada como "algo excelente em uma mulher".

Tais casamentos imprudentes são, como seria de se esperar, estéreis, quando não resultam em inegável irregularidade ou na diminuição do número de lados, mas nenhum desses males até aqui foi impedimento suficiente. A perda de uns poucos lados em um polígono altamente desenvolvido não é facilmente percebida, e às vezes é compensada por uma operação bem-sucedida no Ginásio Neoterapêutico, como descrevi anteriormente, e os círculos estão bastante dispostos a aceitar a infertilidade como regra do desenvolvimento superior. No entanto, se este mal não for detido, a diminuição gradual da classe circular pode em breve se tornar mais rápida, e pode não estar tão distante a época em que, se a raça não conseguir mais produzir um Círculo Cardeal, a constituição de Planolândia desaparecerá.

Cabe aqui mais um alerta, embora eu não possa tão facilmente citar um remédio, e isso também se refira a nossas relações com as mulheres. Cerca de 300 anos atrás, foi decretado pelo Círculo Cardeal que, devido à deficiência de razão e à fartura de emoção das mulheres, elas não deveriam mais ser tratadas como racionais, nem receber uma educação intelectual. A conseqüência foi que não as ensinaram mais a ler, nem a dominar a Aritmética o suficiente para que pudessem contar os ângulos de seus maridos e filhos, e por isso a capacidade intelectual delas diminuiu sensivelmente a cada geração. Esse sistema de não educar as fêmeas, ou quietismo, ainda está em vigor.

Meu medo é de que, com as melhores intenções, essa política tenha sido levada tão longe a ponto de agir danosamente sobre o sexo masculino.

Pois a conseqüência é que, do modo como as coisas estão hoje, nós, homens, temos de levar uma espécie de existência bilíngüe, e eu quase diria bimental. Com as mulheres, falamos de "amor", "dever", "certo", "errado", "compaixão", "esperança" e outros conceitos irracionais e emocionais, que não têm existência, e cuja invenção só tem por objetivo controlar as extravagâncias femininas. Mas entre nós, e em nossos livros, temos um vocabulário - e eu diria quase idioma - totalmente diferente. Assim, "amor" torna-se "expectativa de favores"; "dever" torna-se "necessidade" ou "adequação", e outras palavras são igualmente transmutadas. Além disso, entre as mulheres, usamos uma linguagem que subentende a maior deferência por seu sexo, e elas acreditam totalmente que o próprio Círculo Cardeal é tão adorado por nós quanto elas o são. Mas pelas costas são ambos considerados - por todos, exceto os muito jovens - como pouco melhores do que "organismos sem mente".

Nossa teologia também, na alcova, é totalmente diferente de nossa teologia em qualquer outro lugar.

Bem, meu medo é de que esse treinamento duplo, na linguagem e no pensamento, seja um fardo grande demais para os jovens, especialmente quando, na idade de três anos, são afastados dos cuidados maternais e ensinados a desaprender a velha linguagem - exceto para repeti-la na presença de suas mães e enfermeiras - e aprender o vocabulário e o idioma da ciência. Parece-me que discirno hoje uma fraqueza na apreensão da verdade matemática, comparada com o intelecto mais robusto de nossos ancestrais de 300 anos atrás. Nem falo do possível perigo de uma mulher aprender ilicitamente a ler e, em seguida, traduzir para seu sexo o resultado da leitura cuidadosa de ura único livro popular; nem da possibilidade de que a imprudência ou a desobediência de alguma criança do sexo masculino revele a uma mãe os segredos do dialeto lógico. Baseando-me no enfraquecimento do intelecto masculino, apelo às autoridades mais altas que reconsiderem as normas da educação feminina.

Parte II

OUTROS MUNDOS

Admirável mundo novo que tem tais habitantes!

13. COMO EU TIVE UMA VISÃO DE LINHALÂNDIA

Era o penúltimo dia do ano de 1999 da nossa era, e o primeiro do Longo Feriado. Depois de me entreter até tarde com minha diversão favorita, a Geometria, havia me recolhido para descansar com um problema não resolvido em mente. À noite, tive um sonho.

Vi na minha frente uma multidão imensa de pequenas linhas retas (que naturalmente supus serem mulheres) intercaladas com outros seres ainda menores que eram como pontos brilhantes - todos se movendo para lá e para cá na mesma linha reta, e, pelo que pude julgar, com a mesma velocidade.

Enquanto eles se moviam, um barulho confuso de chilreios ou gorjeios múltiplos vinha de tempos em tempos, mas às vezes eles paravam de se mover, e então havia silêncio.

Aproximando-me de uma das maiores retas - que eu pensava serem mulheres -, dirigi-me a ela, mas não recebi resposta. Uma segunda e uma terceira tentativas de minha parte foram igualmente ineficazes. Perdendo a paciência com o que me parecia ser uma intolerável grosseria, posicionei minha boca diante da sua para interceptar seu movimento, e ruidosamente repeti minha pergunta:

- Mulher, o que significa esta aglomeração, e este chilrar estranho e confuso, e este movimento monótono para lá e para cá em uma única linha reta?

- Não sou mulher coisa nenhuma - respondeu a pequena linha. - Sou o monarca do mundo. Mas vós, de onde vindes invadir meu reino de Linhalândia? - Ao receber essa abrupta resposta, pedi perdão por ter de alguma forma assustado ou melindrado sua Alteza Real. E, identificando-me como um forasteiro, roguei ao rei que me falasse de seus domínios. Mas tive a maior dificuldade para obter qualquer informação sobre questões que realmente me interessavam, porque o monarca não conseguia parar de pressupor que o que lhe era familiar também deveria ser do meu conhecimento, e que eu estava simulando ignorância de pilhéria. No entanto, com perguntas persistentes, trouxe à tona os seguintes fatos:

Minha visão de Linhalândia

Eu

Parecia que este pobre e ignorante monarca - como ele chamava a si mesmo - estava convencido de que a linha reta a que ele chamava de seu reino, e onde vivia, compunha a totalidade do mundo, e, na verdade, a totalidade do espaço. Não sendo capaz de se mover nem de ver, a não ser sua linha reta, ele não tinha qualquer concepção de nada fora dela. Embora tivesse ouvido minha voz quando me dirigi a ele da primeira vez, os sons haviam chegado de um modo tão contrário à sua experiência que ele não respondera, "por não ter visto ninguém", «temido se expressou, "e ter ouvido uma voz que parecia vir dos próprios intestinos". Até o momento em que coloquei minha boca em seu mundo, ele não havia me visto nem ouvido coisa alguma, com exceção de sons confusos atingindo o que eu chamei de seu lado, mas que ele chamou de seu interior ou abdome. E ele também, mesmo agora, não fazia a menor idéia da região da qual eu viera. Fora de seu mundo, ou linha, tudo n a um vazio para ele. Aliás, vazio não, porque o vazio implica espaço. Digamos, mais exatamente, que nada existia.

O movimento e a visão de todos os seus súditos - dentre os quais as pequenas linhas eram homens e os pontos, mulheres - eram limitados àquela única linha reta, que era o mundo deles. Nem é preciso acrescentar que a totalidade do horizonte deles limitava-se a um ponto, e ninguém podia jamais ver coisa alguma que não fosse isso. Homem, mulher, criança, coisa - cada um deles era um ponto para aos olhos de um linhalandês. So pelo som da voz podiam o sexo ou a idade ser distinguidos. Além do mais, como cada indivíduo ocupava a totalidade da trilha estreita, por assim dizer, que constituía seu universo, e como ninguém podia se mover para a direita ou para a esquerda para dar passagem a outro, segue-se que um linhalandês jamais podia passar pelo outro. Uma vez vizinhos, sempre vizinhos. Ser vizinho para eles era como ser casado para nós. Vizinhos continuavam vizinhos até que a morte os separasse.

Uma vida assim, com a visão limitada a um ponto e todo o movimento, a uma linha reta, parecia-me tremendamente lúgubre, e fiquei surpreso em notar a vivacidade e a animação do rei. Imaginando se era possível, em circunstâncias tão desfavoráveis a relações domésticas, gozar dos prazeres da união conjugal, hesitei por algum tempo em inquirir Sua Alteza sobre um assunto tão delicado, mas finamente parti para o ataque abruptamente, perguntando pela saúde de seus familiares.

- Minhas esposas e filhos - respondeu ele - estão bem e felizes.

Atordoado com sua resposta - pois próximo ao monarca (como eu havia percebido em meu sonho antes de entrar em Linhalândia) só havia homens - arrisquei-me a retrucar:

- Perdão, mas não consigo imaginar como Vossa Alteza Real pode ver ou se aproximar de suas majestades quando hã pelo menos meia dúzia de indivíduos no caminho que não são transparentes e aos quais Vossa Alteza não pode ultrapassar. Será possível que em Linhalândia a proximidade seja dispensável para o casamento e para a geração de filhos?

- Como pode fazer pergunta tão absurda? - replicou o monarca. - Se fosse de fato como o senhor sugeriu, o universo logo estaria despovoado. Não, não. A proximidade é desnecessária para a união de corações, e o nascimento de filhos é uma questão importante demais para depender de um acidente como a proximidade. Não é possível que o senhor ignore isso. No entanto, já que lhe apraz fingir ignorância, vou instruí-lo como se o senhor fosse o mais pequenino dos nenês de Linhalândia. Saiba, então, que os casamentos são consumados por meio da capacidade de emitir sons e do sentido da audição. O senhor, é claro, sabe que todo homem tem duas bocas, ou vozes (assim como dois olhos) uma voz de baixo e uma voz de tenor, cada qual em uma extremidade. Eu não deveria mencionar isto, mas não consegui perceber sua voz de tenor durante nossa conversa.

Eu retruquei que só possuía uma voz, e que não tinha percebido que Sua Alteza Real tinha duas.

- Isso confirma minha impressão - disse o rei - de que o senhor não é um homem, mas, sim, uma monstruosidade feminina com voz de baixo e um ouvido totalmente inculto. Mas, continuando... Tendo a própria natureza disposto que todo homem deve se casar com duas esposas...

- Por que duas? - perguntei.

- O senhor leva sua simulação de simplicidade longe demais - exclamou ele. -Como pode existir uma união totalmente harmoniosa sem a combinação dos quatro em um, ou seja, o baixo e o tenor do homem e a soprano e a contralto das duas mulheres?

- E se um homem preferir uma esposa, ou três? - perguntei.

- É impossível - disse ele -, é tão inconcebível quanto um mais dois dar cinco, ou o olho humano ver uma linha reta.

Eu queria interrompê-lo, mas ele continuou como se segue:

- Uma vez no meio de cada semana uma lei da natureza nos compele a nos movermos para lá e para cá com um movimento rítmico mais violento do que o usual, e que dura o tempo que o senhor levaria para contar até 101. No meio dessa dança coral, na pulsação de número 51, os habitantes do universo param repentinamente e cada indivíduo emite seu acorde mais suave, doce. É nesse momento decisivo que todos os casamentos são celebrados. As adaptações do baixo à soprano e do tenor à contralto são tão refinadas que freqüentemente os amantes, embora a mil léguas de distância, reconhecem de imediato o som que seu prometido emite em resposta, e, vencendo o insignificante obstáculo da distância, o amor une os três. O casamento que é consumado naquele instante resulta em prole tríplice de macho e fêmeas, a qual assume o seu lugar em Linhalândia.

- O quê? Sempre tríplice? - disse eu. - Uma esposa então sempre tem trigêmeos?

- É, ó monstruosidade com voz de baixo! - retrucou o rei. - De que outro modo o equilíbrio entre os sexos seria mantido se não nascessem duas garotas para cada menino? Então você ignora o próprio Alfabeto da Natureza?

Ele parou de falar, tanta era a raiva, e algum tempo se passou antes que eu conseguisse induzi-lo a retomar sua narrativa.

- Não pense, é claro, que todo solteiro entre nós encontra suas parceiras na primeira tentativa desse coro universal de casamento. Pelo contrário, o processo é repetido muitas vezes pela maioria de nós. Poucos são os corações cujo destino feliz é imediatamente reconhecer na voz um do outro o parceiro escolhido pela Providência, e correr para um abraço recíproco e perfeitamente harmônico. Para a maioria de nós, a corte é de longa duração. As vozes do pretendente podem talvez se harmonizar com uma das futuras esposas, mas não com ambas, ou, a princípio, com nenhuma das duas, ou a soprano e a contralto podem não se harmonizar muito bem. Nesses casos, a natureza estipulou que cada coro semanal faz com que os três amantes cheguem a uma maior harmonia. Cada ensaio de voz, cada nova descoberta de dissonância, induz quase que imperceptivelmente o menos perfeito a modificar sua emissão vocal de modo que ela fique mais próxima da mais perfeita. E depois de muitos ensaios e muitos ajustes, o resultado é finalmente alcançado. Finalmente chega um dia em que, enquanto o habitual coro matrimonial se eleva da Linhalândia universal, os três amantes distantes repentinamente se descobrem em perfeita harmonia e, antes de tomarem consciência, a trinca casada é arrebatada vocalmente e levada a um abraço duplo, e a natureza se regozija com mais um casamento e três nascimentos.

14. COMO EM VÃO TENTEI EXPLICAR A NATUREZA DE PLANOLÂNDIA

Achando que estava na hora de trazer o monarca de seus arroubos para o nível do senso comum, decidi tentar revelar para ele alguns lampejos da verdade, ou seja, da natureza das coisas em Planolândia. Para tanto, comecei desta forma:

- Como distingue Vossa Alteza as formas e posições de seus súditos? De minha parte, percebi por meio do sentido da visão, antes de entrar em seu reino, que alguns de seus súditos são linhas e outros pontos, e que algumas das linhas são maiores...

- O senhor fala de uma impossibilidade - interrompeu o rei -, o senhor deve ter tido uma visão, pois detectar uma diferença entre uma linha e um ponto pelo sentido da visão é, como todo mundo sabe, dada a natureza das coisas, impossível. Mas a diferença pode ser detectada por meio do sentido da audição, e por esse mesmo meio minha forma pode ser determinada com exatidão. Veja! Eu sou uma linha, a mais longa de Linhalândia, com mais de quinze centímetros de área...

- Comprimento - ousei sugerir.

- Tolo - disse ele - área é comprimento. Se me interromper de novo, eu paro.

Desculpei-me, mas ele continuou com desdém:

- Já que o senhor é incapaz de dar ouvidos a argumentos, vai ouvir com seus próprios ouvidos como, por meio de minhas duas vozes, eu revelo meu formato a minhas esposas, que neste momento estão a 9, 654 quilômetros, 64 metros e 81 centímetros de distância, uma ao norte e outra ao sul. Ouça-me chamar por elas.

Ele chilreou e depois complacentemente continuou:

- Minhas esposas, que neste momento estão ouvindo o som de uma de minhas vozes imediatamente seguida do som da outra, e percebendo que a segunda as alcança depois de um intervalo no qual o som pode percorrer 16,4 centímetros, inferem que uma de minhas bocas está 16,4 centímetros mais distante delas do que a outra, e, dessa maneira, sabem que meu formato é de 16,4 centímetros Mas você obviamente entende que minhas esposas não fazem esse cálculo todas as vezes que ouvem minhas duas vozes. Elas o fizeram de uma vez por todas antes de nos casarmos. Mas elas poderiam fazê-lo a qualquer hora. E, da mesma forma, eu posso estimar o formato de qualquer um dos meus súditos do sexo masculino por meio do sentido da audição.

- Mas - disse eu - e se um homem imitar a voz de uma mulher com uma de suas vozes, ou disfarçar sua voz meridional de tal forma que ela não possa ser reconhecida como um eco da setentrional? Esses logros não podem causar grande transtorno? E vocês não têm como impedir fraudes desse tipo mandando seus súditos contíguos tocarem uns nos outros?

Esta obviamente era uma pergunta muito estúpida, já que tocar não teria servido ao propósito pretendido, mas fiz a pergunta para irritar o monarca, e fui perfeitamente bem-sucedido.

- O quê! - exclamou ele horrorizado. - O que o senhor quer dizer?

- Tocar, apalpar, entrar em contato - repliquei.

- Se por tocar - disse o rei - o senhor quer dizer chegar tão perto que não fique espaço entre dois indivíduos, saiba, forasteiro, que esta ofensa é punível em meus domínios com a morte. E a razão é óbvia. A forma frágil de uma mulher, passível de ser estilhaçada por uma proximidade dessas, deve ser preservada pelo Estado. Mas já que as mulheres não podem ser distinguidas dos homens pelo sentido da visão, a lei dispõe universalmente que ninguém vai se aproximar tanto de um homem ou de uma mulher de forma que não haja mais um intervalo entre os dois. E, de fato, que propósito teria esse excesso de aproximação ilegal e antinatural a que o senhor chama de tocar, quando todos os resultados de um processo tão brutal e vulgar são atingidos de uma vez, mais facilmente e com mais exatidão pelo sentido da audição? Quanto ao perigo de logro, como o senhor sugeriu, ele não existe, porque a voz, sendo a essência do ser, não pode ser modificada assim à vontade. Mas vamos supor que eu tivesse o poder de atravessar coisas sólidas, de tal forma que eu pudesse penetrar em meus súditos, um depois do outro, mesmo que em um bilhão deles, verificando o tamanho e a distância de cada um pelo sentido do tato. Quanto tempo e energia seriam desperdiçados nesse método desajeitado e impreciso! Ao passo que agora, ouvindo por um momento, eu faço de certo modo o recenseamento e a estatística locais, corpóreos, mentais e espirituais de cada um dos seres vivos de Linhalândia. Ouvir, ouvir apenas!

Tendo dito isso, ele se deteve e prestou atenção, como se estivesse em êxtase, a um som que não me parecia passar do chichiar de uma multidão incontável de gafanhotos liliputianos.

- De fato - retruquei - sua audição lhe é útil, e compensa muitas de suas deficiências. Mas permita-me salientar que sua vida em Linhalândia deve ser deploravelmente enfadonha. Ver apenas pontos! Não ser capaz de ver nem uma linha reta! E mais, nem saber o que é uma linha reta! Poder ver e, no entanto, estar apartado daquelas perspectivas lineares que nos são concedidas em Planolândia. Certamente seria melhor não ter o sentido da visão do que ver tão pouco! Admito que não tenho seu agudo sentido da audição, já que o concerto de toda a Linhalândia, que lhe dá um prazer tão intenso, para mim não passa de um numeroso chilreio ou um gorjeio coletivo. Mas pelo menos posso distinguir, pela visão, uma linha de um ponto. E permita-me provar isso. Pouco antes de entrar em seu reino, eu o vi dançando da esquerda para a direita, e depois da direita para a esquerda, com sete homens e uma mulher na sua vizinhança imediata à esquerda, e oito homens e duas mulheres à direita. Não está correto?

- Está - disse o rei -, no que diz respeito aos números e aos sexos, embora eu não saiba o que o senhor quer dizer com "direita" e "esquerda". Mas nego que o senhor tenha visto tais coisas. Pois como poderia o senhor ver a linha, ou em outras palavras, o lado de dentro, de um homem? O senhor deve ter  ouvido essas coisas, e depois sonhou tê-las visto. E deixe-me perguntar o que o senhor quer dizer com "esquerda" e "direita". Eu suponho que seja seu modo de dizer para o norte e para o sul.

- Não - repliquei. - Além dos seus movimentos para o norte e para o sul, existe outro movimento, que eu chamo de da direita para a esquerda.

- Mostre-me, por favor, esse movimento da esquerda para a direita.

- Não, não posso, a menos que Vossa Alteza pudesse sair totalmente da sua linha.

- Sair da minha linha? Você quer dizer do mundo? Do espaço?

- Bem, é. Sair do seu mundo. Para fora do seu espaço. Pois o seu espaço não é o verdadeiro espaço. O verdadeiro espaço é um plano, e o seu espaço não passa de uma linha.

- Se o senhor não consegue mostrar este movimento da esquerda para a direita fazendo o movimento, então eu rogo que o descreva para mim em palavras.

- Se Vossa Alteza não consegue distinguir seu lado direito do esquerdo, temo que não existam palavras que possam transmitir o que eu quero dizer. Mas com certeza Vossa Alteza não pode ignorar uma distinção tão simples.

- Não o entendo nem um pouco.

- Ai de mim! Como é que eu vou esclarecer isso? Quando Vossa Alteza se move para frente em linha reta, não lhe ocorre às vezes que poderia se mover de outro modo, voltando seu olho para o outro lado de forma a olhar na direção para a qual neste momento seu lado está virado? Em outras palavras, ao invés de sempre se mover na direção de uma de suas extremidades, nunca sente o desejo de se mover na direção, por assim dizer, do seu lado?

- O que o senhor quer dizer? Como pode o interior de um homem "estar voltado" para qualquer direção? Ou então, como pode um homem se mover na direção de seu interior?

- Bem, já que as palavras não conseguem explicar, vou tentar os atos, e vou me mover gradualmente para fora de Linhalândia na direção que eu desejo indicar a Vossa Alteza.

Ao dizer isso, comecei a tirar meu corpo de Linhalândia.

Enquanto uma parte de mim continuava em seus domínios e à sua vista, o rei ficou exclamando:

- Estou vendo você, ainda estou vendo. Você não está se movendo.

Mas quando finalmente eu me retirei totalmente de sua linha, ele exclamou em sua voz mais estridente:

- Ela desapareceu. Ela morreu!

- Não morri - repliquei. - Estou simplesmente fora de Linhalândia, ou seja, fora da linha reta a que Vossa Alteza chama de espaço, e no verdadeiro espaço, onde posso ver as coisas como elas são. E neste momento, posso ver sua linha, ou lado, ou interior, como Vossa Alteza gosta de chamá-lo. E posso ver também os homens e mulheres ao norte e ao sul de Vossa Alteza, os quais vou relacionar, descrevendo a ordem em que estão, seus tamanhos e o intervalo entre eles.

Depois de um bom tempo, exclamei triunfante:

- Isto finalmente o convence? - E, então, entrei novamente em Linhalândia, assumindo a mesma posição de antes.

Mas o monarca retrucou:

- Se o senhor fosse um homem de juízo... embora, tendo o senhor apenas uma voz, eu duvide de que seja um homem, mas, sim, uma mulher... Se o senhor tivesse uma pitada de juízo, daria ouvidos à razão. O senhor me pede que acredite que existe outra linha além daquela que meus sentidos indicam, e outro movimento além daquele do qual eu estou diariamente consciente. Eu, em troca, peço ao senhor que descreva em palavras ou indique por meio de movimento a outra linha da qual fala. Era vez de se mover, o senhor meramente faz um truque de magia; desaparece e volta a ficar visível. E em vez de qualquer descrição lúcida de seu mundo novo, simplesmente me diz quantos são e os tamanhos de uns quarenta de meu séquito, coisas que qualquer criança da minha capital sabe. Tem alguma coisa mais irracional ou insolente do que isso? Reconheça sua insensatez ou então saia dos meus domínios.

Furioso com sua teimosia, e especialmente indignado pela afirmativa de que não sabia qual o meu sexo, retruquei de modo nada comedido:

- Criatura Estúpida! Vossa Alteza se acha o mais perfeito do mundo, quando na realidade Vossa Alteza é o mais imperfeito e imbecil. Vossa Alteza afirma ver, mas tudo o que pode ver é um ponto! Vossa Alteza se vangloria de inferir a existência de uma linha reta, mas eu posso ver linhas retas, e inferir a existência de ângulos, triângulos, quadrados, pentágonos, hexágonos e até mesmo círculos. Por que desperdiçar mais palavras? Basta dizer que eu sou o que completa seu eu incompleto. Vossa Alteza é uma linha, mas eu sou um conjunto de linhas, chamado em meu país de quadrado, e eu, embora seja infinitamente superior a Vossa Alteza, sou de pouca importância entre os grandes nobres de Planolândia, de onde eu vim para visitá-lo, na esperança de lançar luz na escuridão de sua ignorância.

Ao ouvir essas palavras, o rei avançou em minha direção com um grito ameaçador, como se fosse me cortar na diagonal, e, naquele mesmo instante, levantou-se, de miríades de seus súditos, um grito de guerra estrondoso que foi ficando cada vez mais veemente até finalmente me parecer comparável ao bramido de um exército de 100 mil isósceles e à artilharia de mil pentágonos. Fascinado e imóvel, não conseguia falar nem me mover para evitar a destruição iminente. E ainda assim o barulho ficou mais alto, e o rei se aproximou, e então acordei ouvindo a campainha do desjejum a me lembrar das realidades de Planolândia.

15. SOBRE UM FORASTEIRO DE ESPAÇOLÂNDIA

Dos sonhos, passo para os fatos.

Era o último dia do ano de 1999 de nossa era. O ruído da chuva havia muito anunciara o cair da noite, e eu estava sentado*{5} em companhia de minha esposa, devaneando sobre os acontecimentos do passado e as possibilidades do ano vindouro, do século vindouro, do milênio vindouro.

Meus quatro filhos e dois netos órfãos haviam se retirado para seus aposentos, e apenas minha esposa ficara comigo para ver o velho milênio se despedir e o novo chegar.

Eu estava absorto em pensamentos, refletindo sobre algumas palavras que haviam casualmente saído da boca de meu neto mais jovem, um hexágono muito promissor, de brilhantismo incomum e angularidade perfeita. Seus tios e eu estávamos dando uma aula prática de reconhecimento pela visão, girando em torno de nossos centros, ora depressa, ora mais devagar, e fazendo perguntas quanto a nossas posições. E suas respostas tinham sido tão satisfatórias que eu fora induzido a recompensá-lo dando algumas indicações sobre Aritmética aplicada à Geometria.

Pegando nove quadrados, cada um com lado de um centímetro, eu os havia colocado juntos para formar um quadrado grande com três centímetros de lado, e então tinha provado para meu netinho que - embora fosse impossível para nós vermos dentro do quadrado - poderíamos determinar seu número de centímetros quadrados simplesmente elevando ao quadrado o número de centímetros do lado.

- E assim - disse eu - sabemos que 3^2, ou nove, representa a área de um quadrado cujo lado tem três centímetros de comprimento.

O pequeno hexágono meditou sobre isso por um tempo e depois me disse:

- Mas você tem me ensinado a elevar números à potência de três. Suponho que 3^3 deva significar alguma coisa em Geometria. O que significa?

- Nada - disse eu -, pelo menos não na Geometria, porque ela trata apenas de duas dimensões.

E então passei a mostrar ao garoto como um ponto, movendo-se por uma distância de três centímetros, forma uma linha de três centímetros, que pode ser representada por três, e como uma linha de três centímetros, movendo-se em paralelo a si mesma por três centímetros, forma um quadrado de três centímetros de lado, que pode ser representado por 3^2.

Após essas considerações, meu neto, voltando novamente à sua sugestão anterior, subitamente me interpelou, exclamando:

- Bem, então, se um ponto, ao se mover por três centímetros, forma uma linha de três centímetros representada por três, e se uma linha reta de três centímetros, ao se mover em paralelo a si mesma, forma um quadrado de três centímetros de lado, representado por 3^2, ura quadrado de três centímetros de lado, movendo-se em paralelo a si mesmo (embora eu não veja como), deve formar alguma outra coisa (embora eu não veja o quê) de três centímetros de lado: e isso deve ser representado por 3^3.

- Vá para a cama - disse eu, um tanto irritado com a interrupção. - Se você falasse menos disparates, lembraria de mais coisas sensatas.

Então meu neto se retirou desacreditado, e lá fiquei eu sentado ao lado de minha esposa, tentando fazer um retrospecto do ano de 1999 e das possibilidades do ano 2000, sem conseguir muito bem afastar os pensamentos sugeridos pela conversa fiada de meu brilhante pequeno hexágono. Apenas uns poucos grãos de areia restavam na ampulheta de meia hora. Despertando-me de meus devaneios, virei a ampulheta para o norte pela última vez no velho milênio e, ao fazê-lo, exclamei em voz alta:

- O garoto é um tolo.

Imediatamente fiquei ciente de uma presença na sala, e um hálito arrepiante fez estremecer todo o meu ser.

- Ele não é nada disso - exclamou minha esposa -, e você está infringindo os mandamentos insultando dessa forma seu próprio neto.

Mas não prestei atenção a ela. Olhando para todos os lados, não vi nada. No entanto, eu ainda sentia uma presença, e tive calafrios quando o gélido sussurro voltou. Comecei a me levantar.

- Qual é o problema? - disse minha esposa. - Não há corrente de ar. O que você está procurando? Não há nada.

Não havia nada, e voltei a me sentar, novamente exclamando:

- Eu digo que o garoto é um tolo. Na Geometria, 3^3 não pode ter significado.

Imediatamente surgiu uma resposta claramente audível:

- O garoto não é um tolo, e 3^3 tem um significado geométrico óbvio.

Tanto minha esposa quanto eu ouvimos essas palavras, embora ela não soubesse o que queriam dizer, e nós dois nos arremessamos para frente na direção do som. Qual não foi nosso horror quando vimos na nossa frente uma figura! À primeira vista, parecia ser uma mulher vista de lado, mas um instante de observação me mostrou que as extremidades ficavam indistintas rápido demais para representar uma pessoa do sexo feminino. Eu poderia ter pensado ser um círculo, só que ele parecia mudar de tamanho de uma maneira impossível para um círculo, ou para qualquer figura regular da qual eu tinha conhecimento.

Mas minha esposa não tinha a minha experiência, nem a serenidade necessária para perceber essas características. Com o açodamento e o ciúme irracional característicos de seu sexo, imediatamente chegou à conclusão de que uma mulher havia entrado na casa por alguma fresta estreita.

- Como esta pessoa entrou aqui? - exclamou ela. - Você prometeu, querido, que não haveria respiradouros na nossa nova casa.

- E não hã - disse eu -, mas o que faz você pensar que o forasteiro é uma mulher? Eu vejo, por meio do reconhecimento pela visão...

- Ora, não tolero esse seu reconhecimento pela visão - retrucou ela. - "Tocar é crer" e "Uma linha reta está para o toque como um círculo para a visão"... Dois provérbios muito comuns entre o sexo frágil em Planolândia.

- Bem - disse eu, pois estava com medo de irritá-la -, se tem de ser assim, exija que ela se apresente.

Assumindo sua postura mais graciosa, minha esposa aproximou-se da forasteira.

- Permita-me, senhora, tocar e ser tocada por... Então, recuando repentinamente:

- Oh! Não é uma mulher, e também não tem ângulos, nem vestígio deles. Como posso ter me comportado tão mal diante de um perfeito círculo?

- Sou, de fato, em certo sentido, um círculo - retrucou a voz -, e um círculo mais perfeito do que qualquer um de Planolândia; mas, para ser mais exato, sou muitos círculos em um.

Então, acrescentou mais suavemente:

- Tenho uma mensagem, cara senhora, para seu marido, que não devo transmitir em sua presença. E se a senhora permitir que nos retiremos por alguns instantes...

Mas minha esposa se recusou a ouvir a proposta de nosso augusto visitante de ter tanto trabalho e, assegurando ao círculo que havia muito se passara a hora de ela se retirar, com muitas desculpas por sua recente falta de consideração, finalmente se retirou para seus aposentos.

Dei uma olhada na ampulheta. Os últimos grãos de areia tinham caído. O terceiro milênio havia começado.

16. COMO O FORASTEIRO EM VÃO TENTOU ME REVELAR EM PALAVRAS OS MISTÉRIOS DE ESPAÇOLÂNDIA

Assim que o som do brado de paz de minha mulher não podia mais ser ouvido, comecei a me aproximar do forasteiro com a intenção de dar uma olhada mais de perto e de convidá-lo a se sentar, mas sua aparência me deixou mudo e imóvel de espanto. Sem o menor sintoma de angularidade, ele apesar disso variava a cada instante com gradações de tamanho e brilho dificilmente possíveis em qualquer figura que eu conhecia. Passou-me pela mente o pensamento de que eu poderia ter na minha frente um ladrão ou um assassino, algum isóscele irregular monstruoso, que, imitando a voz de um círculo, havia conseguido de alguma forma entrar na casa e agora estava se preparando para me apunhalar com seu ângulo agudo.

Em uma sala de estar, a ausência de neblina (e a estação estava extraordinariamente seca) atrapalhava a minha confiança no reconhecimento pela visão, especialmente naquela distância pequena. Desesperado de medo precipitei-me com um descortês: "Permita-me, senhor..." e toquei nele. Minha esposa estava certa. Não havia vestígio de ângulo, nem a menor imperfeição ou desigualdade. Nunca em minha vida eu havia topado com um círculo mais perfeito. Ele ficou imóvel enquanto eu andava ao seu redor, começando em seus olhos e voltando a eles novamente. Ele era inteiramente circular, um circulo perfeitamente satisfatório, não havia dúvidas quanto a isso. Então, seguiu-se um diálogo que eu vou tentar reproduzir o melhor que puder, ouvindo apenas algumas de minhas profusas desculpas - visto que eu estava coberto de vergonha e humilhação por eu, um quadrado, ter cometido a impertinência de tocar em um círculo. O diálogo foi iniciado pelo forasteiro, impaciente com a duração do meu processo de apresentação.

- Tocou em mim o suficiente desta vez? Ainda não se apresentou a mim?

- Ilustríssimo senhor, perdoe minha falta de jeito, que vem não por eu ignorar os costumes da sociedade, mas, sim, de uma certa surpresa e nervosismo, resultado desta visita um tanto inesperada. E imploro que não revele minha indiscrição a ninguém, especialmente à minha esposa. Mas antes que vossa senhoria fale mais alguma coisa, teria a bondade de satisfazer a curiosidade de alguém que gostaria de saber de onde vem seu visitante?

- Do espaço, senhor, do espaço. De onde mais?

- Perdoe-me, senhor, mas vossa senhoria já não está no espaço, vossa senhoria e este seu humilde servo, neste exato momento?

- Ora bolas! O que sabe o senhor do espaço? Defina espaço.

- Espaço, meu senhor, é altura e largura prolongadas indefinidamente.

- Exatamente. Vê-se que nem sabe o que é espaço. O senhor acha que tem apenas duas dimensões, mas eu vim apresentar ao senhor uma terceira: altura, largura e extensão.

- Vossa senhoria se apraz em se divertir. Também falamos de extensão e altura, ou largura e espessura, dessa forma denotando duas dimensões por quatro nomes.

- Mas me refiro não apenas a três nomes, mas a três dimensões.

- Vossa senhoria indicaria ou explicaria para mim em qual direção fica a terceira dimensão que eu ignoro?

- Eu vim dela. Fica para cima e para baixo.

- Vossa senhoria quer dizer aparentemente que fica para o norte e para o sul.

- Não quero dizer nada disso. Refiro-me à direção para a qual o senhor não pode olhar porque não possui olhos neste lado.

- Perdoe, meu senhor, uma inspeção rápida vai convencê-lo de que eu tenho um olho perfeito na junção de dois de meus lados.

- Sim, mas a fim de ver no interior do espaço, o senhor teria de ter um olho, não em seu perímetro, mas no seu lado, ou seja, naquilo que o senhor provavelmente chamaria de seu interior, mas que nós de Espaçolândia chamaríamos de seu lado.

- Um olho em meu interior! Um olho em meu abdome! Vossa senhoria está fazendo pilhéria.

- Não estou para pilhérias. Estou dizendo que vim do espaço, ou, já que o senhor não quer entender o que espaço significa, da Terra das Três Dimensões, de onde somente recentemente me dignei a observar seu plano, que o senhor sem dúvida chama de espaço. Dessa posição privilegiada, eu percebi tudo aquilo a que o senhor se refere como sólido (que para o senhor quer dizer "fechado nos quatro lados"); suas casas, igrejas, baús e cores; sim, até seus interiores e seus abdomes, todos abertos e à vista para mim.

- Essas afirmações são fáceis de fazer, meu senhor.

- Mas não são fáceis de provar, é o que você quer dizer. Mas eu pretendo provar o que digo. Quando baixei aqui, vi seus quatro filhos, os pentágonos, cada um em seu aposento, e seus dois netos hexágonos. Vi seu hexágono mais novo ficar um pouco com o senhor e depois ir para seu quarto, deixando o senhor e sua esposa a sós. Vi seus três empregados isósceles na cozinha durante a ceia, e o pequeno pajem na copa. Depois vim para cá, e como o senhor acha que eu cheguei aqui?

- Pelo telhado, suponho.

- Não. Seu telhado, como o senhor sabe muito bem, foi consertado recentemente e não tem qualquer abertura pela qual mesmo uma mulher possa passar. Eu digo que vim do espaço. O que contei sobre suas crianças e seu lar não o convenceu?

- Saiba que fatos como esses relativos às posses deste humilde servo poderiam ser facilmente determinados por qualquer um da vizinhança que tivesse os mesmos meios de obter informações que vossa senhoria.

- O que devo fazer? - perguntou-se o forasteiro. - Espere aí, ainda há mais um argumento. Quando o senhor vê uma linha reta (sua esposa, por exemplo) quantas dimensões atribui a ela?

- Vossa senhoria me trata como se eu fosse uma pessoa comum que, não sabendo Matemática, supõe que uma mulher é na verdade uma linha reta, e tem apenas uma dimensão. Não, não, senhor. Nós quadrados somos mais bem informados, e estamos tão cientes quanto vossa senhoria de que a mulher, embora chamada de linha reta pelo povo, é, na verdade e cientificamente, um paralelogramo muito delgado, tendo duas dimensões como o resto de nós, a saber, extensão e largura (ou espessura).

- Mas exatamente o fato de uma linha ser visível implica que tem mais outra dimensão.

- Meu senhor, eu acabei de reconhecer que uma mulher é larga assim como extensa. Vemos sua extensão, inferimos sua largura, que, embora muito pequena, é passível de ser mensurada.

- O senhor não está me entendendo. Eu estou dizendo que, quando o senhor vê uma mulher, deveria (além de inferir sua largura) ver sua extensão, e ver o que nós chamamos de altura, embora essa última dimensão seja infinitesimal em seu país. Se uma linha fosse apenas extensão sem "altura", deixaria de ocupar espaço e ficaria invisível. O senhor sem dúvida concorda com isso, não?

- Devo na verdade confessar que não estou entendendo vossa senhoria. Quando nós, de Planolândia, vemos uma linha, vemos extensão e brilho. Se o brilho desaparece, a linha se extingue, e, como vossa senhoria diz, deixa de ocupar espaço. Será que devo entender que vossa senhoria dá ao brilho o nome de uma dimensão, e que o que chamamos de "brilhante" o senhor chama de "alto"?

- Na verdade, não. Por "altura" eu me refiro a uma dimensão como a sua extensão; só que, para vocês, a "altura" não é tão facilmente perceptível por ser extremamente pequena.

- Meu senhor, sua afirmação pode ser facilmente testada. Vossa senhoria diz que eu tenho uma terceira dimensão à qual chama de "altura". Ora, dimensão implica direção e medida. Então, meça minha "altura", ou indique a direção na qual minha "altura" se estende, e eu vou me convencer. Caso contrário, sua atitude há de me justificar.

- Não posso fazer nenhuma das duas coisas. Como vou fazer para convencê-lo? - falou consigo mesmo. - Certamente um relato dos fatos seguido por uma demonstração visual devem bastar. Bem, senhor, veja bem. O senhor está vivendo em um plano. O que o senhor chama de Planolândia é a vasta superfície plana que eu chamaria de fluido sobre o topo do qual o senhor e seus conterrâneos se movem sem se elevar ou descer. Eu não sou uma figura plana, mas, sim, um sólido. O senhor me chama de círculo, mas na realidade eu sou um número infinito deles, de tamanhos que variam de um ponto a um círculo com 33 centímetros de diâmetro, colocados uns sobre os outros. Quando penetro em seu plano como estou fazendo agora, eu faço em seu plano uma seção que o senhor, muito corretamente, chama de círculo. Pois até uma esfera (que é o meu nome correto em meu país), se ela se manifesta a um habitante de Planolândia, forçosamente se manifesta como círculo. O senhor não se lembra (pois eu, que vejo todas as coisas, percebi na noite passada a visão espectral de Linhalândia em seu cérebro), não se lembra de como, ao entrar no reino de Linhalândia, o senhor foi forçado a se manifestar para o rei não como um quadrado, mas como uma linha, porque aquele reino linear não tinha dimensões suficientes para que sua totalidade fosse representada, e apenas uma fatia ou seção sua podia ser representada? Exatamente da mesma forma, seu país de duas dimensões não é espaçoso o suficiente para que eu, um ser de três dimensões, seja representado, e só pode exibir uma fatia ou seção minha, que é o que o senhor chama de círculo. O brilho reduzido de seus olhos indica incredulidade. Mas agora se prepare para receber uma prova da verdade de minha afirmação. O senhor não pode de fato ver mais do que uma de minhas seções, ou círculos, por vez, já que não tem como levantar seus olhos para fora de Planolândia. Mas o senhor pode ao menos ver que, à medida que eu subo no espaço, minhas seções ficam menores. Veja agora, vou subir. E aos seus olhos o efeito será que meu círculo vai ficar cada vez menor até se reduzir a um ponto e finalmente desaparecer.

A esfera a ponto de desaparecer

Não houve qualquer "subida" que eu pudesse ver, mas ele foi diminuindo e finalmente desapareceu. Pisquei uma ou duas vezes para ter certeza de não estar sonhando. Mas não era um sonho. Do fundo de lugar nenhum ouvi uma voz cavernosa -parecia estar próxima a meu coração - dizer: "Desapareci de todo? Agora está convencido? Bem, agora vou voltar gradualmente para Planolândia e o senhor vai ver minha seção ficando cada vez maior".

Todo leitor de Espaçolândia vai facilmente entender que meu convidado misterioso estava falando a linguagem da verdade e até da sinceridade. Mas, para mim, embora eu fosse competente na Matemática de Planolândia, não era de forma alguma uma questão simples. O diagrama tosco dado acima vai deixar claro para qualquer criança de Espaçolândia que a esfera, subindo para as três posições lá indicadas, deve necessariamente ter se manifestado para mim, ou para qualquer planolandês, como um círculo, a princípio com todo o seu tamanho, depois menor, e finalmente muito pequeno, se aproximando de um ponto. Mas, para mim, embora eu visse os fatos na minha frente, as causas continuavam obscuras. Tudo o que eu conseguia entender era que o círculo havia se tornado menor e desaparecera, e que ele tinha agora reaparecido e estava rapidamente se tornando maior.

Quando ele voltou ao seu tamanho original, deu um suspiro profundo, pois percebeu por meu silêncio que eu não havia conseguido compreendê-lo. E de fato eu estava então inclinado a acreditar que ele não devia ser um círculo, mas, sim, algum prestidigitador muito esperto, ou então os contos da carochinha falavam a verdade e afinal existia gente como feiticeiros e magos.

Depois de um longo silêncio, ele resmungou consigo mesmo:

- Se eu não quiser recorrer à ação, só sobrou um expediente. Tenho de tentar o método da analogia. - Em seguida, Meou calado ainda por mais tempo, após o que continuou com nosso diálogo.

- Diga-me, senhor matemático, se um ponto se move na direção norte e deixa um rastro luminoso, que nome o senhor daria para o rastro?

- Linha reta.

- E uma linha reta tem quantas extremidades?

- Duas.

- Agora, imagine a linha reta que vai para o norte movendo-se em paralelo a si mesma no sentido leste-oeste, de modo que cada ponto dela deixe atrás de si como rastro uma linha reta. Que nome o senhor dará para a figura assim formada? Vamos supor que ela se mova por uma distância igual à linha reta original. Qual seu nome?

Quadrado.

- E quantos lados tem um quadrado? Quantos ângulos?

- Quatro lados e quatro ângulos.

- Agora, vá um pouco além e imagine um quadrado em Planolândia movendo-se para cima paralelamente a si mesmo.

- Como? Na direção norte?

- Não, não na direção norte. Para cima, saindo totalmente de Planolândia. Se ele se movesse para o norte, os pontos no lado sul do quadrado teriam de se mover passando pelas posições anteriormente ocupadas pelos pontos do lado norte. Mas não é isto que eu estou dizendo. Estou dizendo que cada ponto do senhor (pois o senhor é um quadrado e vai servir como ilustração), cada ponto do senhor, quer dizer, daquilo que o senhor chama de seu interior, deve se mover para cima no espaço de tal modo que nenhum ponto passe pela posição anteriormente ocupada por qualquer outro ponto, mas cada ponto vai por si mesmo descrever uma linha reta. Isso deve estar claro para o senhor, já que está de acordo com a analogia.

Refreando minha impaciência - porque eu estava então fortemente tentado a atacar cegamente meu visitante e jogá-lo no espaço, ou para fora de Planolândia, ou para qualquer outro lugar, contanto que eu conseguisse me livrar dele -, respondi:

- E qual deve ser a natureza da figura que eu devo formar por meio deste movimento que lhe apraz chamar de "para cima"? Presumo que ela seja descritível na linguagem de Planolândia.

- Oh, certamente. É tudo muito claro e simples, e de perfeito acordo com a analogia... Só que, por falar nisso, o senhor não deve se referir ao resultado como uma figura, mas, sim, um sólido. Vou descrevê-lo para o senhor. Ou melhor, eu não, a analogia vai. Começamos com um único ponto, que, obviamente (sendo um ponto) só tem um ponto-limite. Um ponto produz uma linha com dois pontos-limites. Uma linha produz um quadrado com quatro pontos-limites. Agora o senhor mesmo pode dar a resposta à sua própria pergunta: um, dois, quatro, estão evidentemente em progressão geométrica. Qual é o próximo número?

- Oito.

- Exatamente. Um quadrado produz uma coisa para a qual o senhor ainda não tem um nome, mas que chamaremos de cubo com oito pontos-limites. Agora está convencido?

- E esta criatura tem lados, além de ângulos, ou o que o senhor chama de "pontos-limites"?

- Claro, e tudo de acordo com a analogia. Mas, por falar nisso, não o que o senhor chama de lados, mas, sim, o que nós chamamos de lados. O senhor os chamaria de sólidos.

- E quantos sólidos ou lados vão fazer parte deste ser que eu devo gerar pelo movimento de meu interior em uma direção "para cima", e ao qual o senhor chama de cubo?

- Mas que pergunta! E vinda de um matemático! O lado de qualquer coisa tem sempre, se me é lícito dizê-lo, uma dimensão a menos do que a coisa. Conseqüentemente, como não há dimensão inferior à de um ponto, um ponto tem 0 lados. Uma linha, se permite a expressão, tem dois lados (já que os pontos de uma linha podem ser chamados por deferência especial de seus lados). Um quadrado tem quatro lados. Assim: 0, dois, quatro, qual o nome que o senhor dá a essa progressão?

- Aritmética.

-E qual é o próximo número?

- Seis.

- Exatamente. Portanto, pode ver que o senhor respondeu à sua própria pergunta. O cubo que o senhor vai gerar vai ser limitado por seis lados, ou seja, seis de seus interiores. Agora entendeu tudo, não?

- Monstro - gritei -, seja o senhor prestidigitador, feiticeiro, sonho ou demônio, não vou mais tolerar sua zombaria. Um de nós deve morrer.

E tendo dito isso, avancei sobre ele.

17. COMO A ESFERA, TENDO EM VÃO TENTADO COM PALAVRAS, RECORREU ÀS AÇÕES

Foi em vão. Arremeti meu ângulo reto mais duro contra o forasteiro, pressionando com uma força suficiente para destruir um círculo comum, mas senti que ele lenta e irreprimivelmente escapulia do meu contato, não se esgueirando para a direita ou para a esquerda, mas movendo-se de alguma forma para fora do mundo e desaparecendo no nada. Logo havia um vazio. Mas eu ainda ouvia a voz do intruso.

- Por que o senhor se recusa a dar ouvidos à razão? Eu tinha esperança de encontrar no senhor (por ser um homem de bom senso e um matemático de primeira) um apóstolo do Evangelho das Três Dimensões, que tenho a permissão de pregar apenas uma vez a cada mil anos. Mas agora não sei como convencê-lo. Espera, já sei. As ações, e não as palavras, revelarão a verdade. Ouça, meu amigo. Eu disse que o senhor pode ver, da minha posição no espaço, o interior de todas as coisas que o senhor considera fechadas. Por exemplo, vejo naquele armário perto de onde o senhor está várias das coisas que chama de caixas (mas que, como tudo o mais em Planolândia, não têm parte de baixo nem de cima) cheias de dinheiro. Vejo também duas tabuinhas de cálculo. Vou descer até entrar nesse armário e pegar para o senhor uma dessas tabuinhas. Eu o vi trancando o armário meia hora atrás, e sei que o senhor está com a chave. Então, desço do espaço. As portas, como o senhor pode ver, continuam fechadas. Agora estou no armário e estou pegando a tabuinha. Agora estou com ela. Agora eu subo com ela.

Corri até o armário e abri a porta de rompante. Uma das tabuinhas se fora. Com uma risada de escárnio, o forasteiro apareceu no outro canto da sala, e ao mesmo tempo a tabuinha apareceu no chão. Eu a peguei. Não havia dúvida - era a tabuinha que estava faltando.

Gemi de medo, sem saber se eu estava em meu juízo perfeito. Mas o forasteiro continuou:

- Certamente agora o senhor vê que a minha explicação, e nenhuma outra, condiz com o fenômeno. O que o senhor chama de coisas sólidas são na verdade superficiais. O que o senhor chama de espaço não passa de um grande plano. Eu estou no espaço, e olho de cima para os interiores das coisas das quais o senhor só vê o lado de fora. O senhor mesmo poderia sair deste plano, se o senhor conseguisse ter a vontade necessária para isso. Um leve movimento para cima ou para baixo permitiria que o senhor visse tudo o que eu posso ver. Quanto mais alto eu vou, e quanto mais afastado de seu plano eu fico, mais posso ver, embora obviamente eu veja tudo em uma escala menor. Por exemplo, estou subindo. Agora, posso ver seu vizinho, o hexágono, e a família dele em seus vários cômodos. Agora estou vendo o interior do teatro, a dez portas daqui, do qual a platéia está começando a sair. E do outro lado, um círculo em seu gabinete, com seus livros. Agora vou voltar. E como prova final, o que o senhor diz de eu dar um toque, um toque bem suave, em seu abdome? Não vai feri-lo seriamente, e a leve dor que possa sentir não pode ser comparada com o benefício mental que o senhor vai receber.

Antes que eu conseguisse dizer uma palavra de protesto, senti uma dor aguda em meu interior, e uma risada demoníaca parecia vir de dentro de mim. Um instante depois a dor aguda havia passado, deixando apenas um entorpecimento para trás, e o forasteiro começou a reaparecer, dizendo, à medida em que gradualmente aumentava de tamanho:

- Pronto, não o machuquei muito, machuquei? Se agora o senhor não está convencido, não sei o que poderia convencê-lo. O que o senhor me diz?

Minha decisão estava tomada. Parecia intolerável que eu tivesse de viver sujeito às visitas arbitrárias de um mago que podia pregar peças assim com meu próprio abdome. Se ao menos eu conseguisse de alguma forma imobilizá-lo até que chegasse ajuda!

Mais una vez arremeti meu ângulo mais duro contra ele, ao mesmo tempo alertando toda a casa com meus pedidos de ajuda. Creio que, no instante de meu ataque, o forasteiro havia afundado para baixo de nosso plano, e realmente encontrou dificuldades em subir. De qualquer forma, ficou imóvel, enquanto eu, ouvindo, como pensei, o som da ajuda chegando, fiz pressão sobre ele com vigor redobrado e continuei a gritar.

Um tremor convulsivo percorreu a esfera.

- Assim não dá - pensei ouvi-lo dizer -, ou ele dá ouvidos à voz da razão, ou eu vou ter de recorrer ao último recurso da civilização.

Então, dirigindo-se a mim em um tom de voz mais alto, apressadamente exclamou:

- Ouça aqui: ninguém mais deve testemunhar o que você viu. Mande sua esposa de volta imediatamente, antes que ela entre neste cômodo. O Evangelho das Três Dimensões não pode ser frustrado assim, nem os frutos de mil anos de espera, serem jogados fora. Ouço-a vindo. Para trás! Para trás! Afaste-se de mim, ou vai ter de ir comigo, queira ou não, para a Terra das Três Dimensões!

- Tolo! Louco! Irregular! - exclamei -, jamais vos soltarei. Ides pagar o preço de vossa impostura.

-Ah! É assim? - bradou o forasteiro. - Então, cumpra seu destino: para fora de seu plano. Um, dois, três! Está feito!

18. COMO FUI PARAR EM ESPAÇOLÂNDIA, E O QUE VI POR LÁ

Fui tomado por um terror indizível. Houve uma escuridão, depois uma vertiginosa e nauseante sensação de ver que não era como ver. Vi uma linha que não era uma linha, um espaço que não era espaço. Eu era eu mesmo e não o era. Quando consegui falar, gritei em agonia:

- Ou isto é a loucura ou é o Inferno.

- Nenhum dos dois - replicou calmamente a voz da esfera -, é o conhecimento, são as três dimensões. Abra os olhos mais uma vez e tente olhar com firmeza.

Olhei, e eis que lá estava um novo mundo! Lá estava, na minha frente, manifestamente materializado, tudo o que antes eu havia inferido, conjeturado, sonhado, de perfeita beleza circular. O que parecia ser o centro da forma do forasteiro estava visível para mim. No entanto, não vi coração, nem pulmões, nem artérias, apenas algo harmonioso - para o qual eu não tinha palavras, mas que vocês, meus leitores de Espaçolândia, chamariam de superfície da esfera.

Prostrando-me mentalmente frente a meu guia, exclamei:

- Como é possível, ó, divino ideal de graça e sabedoria perfeitas, que eu veja seu interior e, no entanto, não possa ver seu coração, seus pulmões, suas artérias, seu fígado?

- O senhor não está vendo o que pensa ver - retrucou ele. - Não é dado ao senhor, ou a qualquer outro ser, ver minhas partes internas. Sou um ser de uma ordem diferente da dos seres de Planolândia. Fosse eu um círculo, o senhor poderia   perceber meus intestinos, mas sou um ser composto, como eu disse antes, de muitos círculos, muitos em um, chamado neste país de esfera. E, da mesma forma que o exterior de um cubo é um quadrado, o exterior de uma esfera apresenta a aparência de um círculo.

Embora estivesse aturdido com a enigmática declaração de meu professor, não me impacientei mais, e adorei-o em silêncio. Ele continuou, com mais suavidade em sua voz:

- Não se aflija se não conseguir a princípio compreender os mistérios mais recônditos de Espaçolândia. Aos poucos eles vão se revelar ao senhor. Vamos começar lançando um olhar para a região de onde o senhor veio. Volte comigo um pouco para as planícies de Planolândia, e vou mostrar-lhe aquilo sobre o que o senhor muitas vezes ponderou e pensou, mas nunca viu com o sentido da visão: um ângulo visível.

- Impossível! - exclamei. Mas, com a esfera indicando o caminho, segui como se em um sonho, até que mais uma vez sua voz me deteve:

- Olhe lá longe e veja sua própria casa pentagonal, e todos os seus moradores.

Olhei para baixo, e vi com meu olho material todas aquelas particularidades domésticas que eu havia até então apenas inferido com o intelecto. E como era pobre e vaga a conjectura inferida em comparação com a realidade que agora eu via! Meus quatro filhos calmamente dormindo nos quartos da ala noroeste, meus dois netos órfãos ao sul, os serviçais, o mordomo, minha filha, todos em seus vários aposentos. Apenas minha afetuosa esposa, alarmada com minha prolongada ausência, tinha saído de seu quarto e estava no salão, perambulando para cima e para baixo, esperando ansiosamente por meu retorno. E também o pajem, despertado por meus gritos, havia saído do quarto e, sob o pretexto de descobrir se eu tinha desmaiado em algum lugar, estava espiando dentro da escrivaninha do meu gabinete. Tudo isso eu agora podia ver, e não apenas inferir, e, à medida em que fomos nos aproximando mais e mais, pude discernir até o conteúdo da minha escrivaninha, e dos dois baús com ouro, e as tabuinhas que a esfera havia mencionado.

Comovido com a aflição de minha esposa, quis me lançar para baixo para tranqüilizá-la, mas descobri que era incapaz de me mover.

- Não se preocupe com sua esposa - disse meu guia -, ela não ficará aflita por muito tempo. Enquanto isso, vamos fazer uma inspeção em Planolândia.

Mais uma vez me senti sendo levantado pelo espaço. Foi como a esfera havia dito. Quanto mais nos afastávamos do objeto que observávamos, maior ficava meu campo de visão. Minha cidade natal e o interior de cada casa e de cada criatura que lá estava se descortinavam em miniatura à minha vista. Subimos mais alto e, ora essa, eis que os segredos da terra, as profundezas das minas e cavernas mais profundas das montanhas se revelaram à minha frente.

Estupefato com a visão dos mistérios da terra assim desvelados perante meu indigno olho, disse para meu companheiro:

- Veja, tornei-me semelhante a um deus. Pois os sábios de nosso país dizem que ver todas as coisas, ou a onividência, como eles dizem, é atributo apenas de Deus.

Havia um certo desdém na voz de meu professor quando ele respondeu:

- É mesmo? Então até os batedores de carteira e os assassinos de meu país devem ser adorados por seus sábios como deuses, já que não há um único deles que não veja tanto quanto  o senhor está vendo agora. Mas acredite, seus sábios estão enganados.

- Então a onividência é atributo de outros além de Deus?

- Não sei. Mas se um batedor de carteiras ou um assassino de nosso país pode ver tudo o que há em seu país, certamente isso não é razão para que ele seja visto pelo senhor como um deus. Esta onividência, como diz o senhor (que não é uma palavra comum em Espaçolândia) o torna mais justo, mais compassivo, menos egoísta, mais amoroso? Nem um pouco. Então, como ela o torna mais divino?

- "Mais compassivo, mais amoroso!" Mas estas são características femininas! E sabemos que um círculo é um ser mais elevado do que uma linha reta, na medida em que conhecimento e sabedoria devem ser mais estimados do que o mero afeto.

- Não compete a mim classificar as faculdades humanas de acordo com seus méritos. No entanto, muitos dos melhores e mais sábios de Espaçolândia têm mais apreço pelos sentimentos do que pela compreensão, pelas suas desprezadas linhas retas do que por seus enaltecidos círculos. Mas chega deste assunto. Olhe lá adiante. Conhece aquele prédio?

Olhei e vi à distância uma imensa estrutura poligonal na qual reconheci a Assembléia Legislativa dos Estados de Planolândia, cercada por densas fileiras ortogonais de prédios pentagonais, fileiras que eu sabia serem ruas. E percebi que estava me aproximando da grande metrópole.

- É aqui que descemos - disse meu guia.

Era de manhã, a primeira hora do primeiro dia do ano 2000 de nossa era. Agindo, como de praxe, estritamente de acordo com a convenção, os círculos mais elevados do reino estavam reunidos em um solene conclave, da mesma forma que haviam se reunido na primeira hora do primeiro dia do ano 1000, e também na primeira hora do primeiro dia do ano 0.

As minutas das assembléias anteriores foram então lidas por alguém que reconheci imediatamente como meu irmão, um quadrado perfeitamente simétrico, e o Escrivão Chefe do Conselho Supremo. Estava registrado em cada uma daquelas ocasiões que: "Visto que os Estados haviam sido atormentados por diversas pessoas mal-intencionadas que alegavam ter recebido revelações de outro mundo, e que afirmavam apresentar provas por meio das quais tinham fomentado até a loucura tanto a si mesmos quanto outros, fora unanimemente decidido pelo Grande Conselho que no primeiro dia de cada milênio fossem dadas ordens especiais aos governadores das várias comarcas de Planolândia para que fossem feitas rigorosas buscas por tais pessoas mal orientadas, e que, sem a formalidade de um exame matemático, fossem destruídos todos os isósceles de quaisquer graus, e flagelados e presos quaisquer triângulos regulares, e enviados quaisquer quadrados ou pentágonos ao asilo da comarca, e detidos todos os de posição social mais elevada e mandados imediatamente para a capital para serem examinados e julgados pelo Conselho".

- Esse será o seu destino - disse a esfera, enquanto o Conselho estava aprovando pela terceira vez a resolução formal. - A morte, ou o encarceramento, é o que está reservado para o apóstolo do Evangelho das Três Dimensões.

- De modo algum - retruquei -, a questão agora está tão clara para mim, a natureza do verdadeiro espaço tão palpável, que me parece que eu poderia fazer uma criança compreendê-la. Permita-me que eu desça agora e os instrua.

- Ainda não - disse meu guia -, isto vai ter a sua hora. Enquanto isso, eu tenho de cumprir minha missão. Fique ali em seu lugar.

Dizendo isso, ele saltou com agilidade para o mar (se assim posso chamá-lo) de Planolândia, bem no meio do círculo de Conselheiros.

- Eu venho - gritou ele - anunciar que existe uma terra de três dimensões.

Pude ver muitos dos conselheiros mais jovens darem um salto para trás claramente horrorizados à medida em que a seção circular da esfera aumentava de tamanho na frente deles. Mas, a um sinal do círculo que presidia - que não mostrou o menor sinal de susto ou surpresa -, seis isósceles de um tipo inferior de seis cantos diferentes partiram para cima da esfera.

- Pegamos - gritaram -, não, sim, ainda estamos com ele! Ele está indo! Foi!

- Meus senhores - disse o presidente dos Círculos Juniores do Conselho - não há a menor necessidade de surpresa. Os arquivos secretos, aos quais apenas eu tenho acesso, dizem que houve uma ocorrência semelhante nos dois inícios de milênios precedentes. Os senhores, obviamente, não falarão sobre estas bobagens fora do Conselho.

Elevando a voz, ele então convocou os guardas.

- Prendam os policiais. Amordacem-nos. Vocês sabem o que têm de fazer.

Depois de ter entregado a seu destino os desventurados policiais - malfadadas e relutantes testemunhas de um segredo de Estado que não tinham permissão de revelar - novamente se dirigiu aos conselheiros.

- Meus senhores, tendo concluído a tarefa do Conselho, só me resta desejar um feliz Ano Novo.

Antes de sair, levou algum tempo comunicando ao escrivão, meu excelente, mas muito desafortunado irmão, que sinceramente lamentava muito que, de acordo com as convenções e a fim de manter o sigilo, tivesse de condená-lo à prisão perpétua, mas acrescentou com satisfação que, a menos que ele mencionasse aquele incidente, sua vida seria poupada.

19. COMO, EMBORA A ESFERA; ME MOSTRASSE OUTROS MISTÉRIOS DE ESPAÇOLÂNDIA, EU AINDA ANSIAVA POR MAIS, E EM QUE ISSO RESULTOU

Quando vi meu pobre irmão sendo preso, tentei saltar até a Sala do Conselho, querendo interceder a seu favor, ou pelo menos me despedir dele. Mas descobri que eu não tinha movimento próprio. Eu dependia totalmente da vontade de meu guia, que disse desanimado:

- Não dai atenção a vosso irmão. Possivelmente tereis tempo mais do que suficiente daqui por diante para expressar vosso pesar. Segui-me.

Mais uma vez nos elevamos no espaço.

- Até aqui - disse a esfera - só mostrei figuras planas e seus interiores. Agora, deixe-me apresentá-lo aos sólidos, e revelar o plano no qual eles são construídos. Veja esta multidão de cartões quadrados móveis. Veja, eu coloco um sobre o outro, não (como o senhor supunha) um seguido do outro na direção norte, mas, sim, um sobre o outro. Agora um segundo e um terceiro. Veja, estou construindo um sólido usando uma multidão de quadrados em paralelo uns aos outros. Agora o sólido está completo, e é tão alto quanto é extenso e largo, e nós o chamamos de cubo.

- Perdoe-me, meu senhor - retruquei -, mas para a minha vista a aparência é a de uma figura irregular cujo interior está exposto. Em outras palavras, parece-me que não vejo um sólido, mas um plano como o que inferimos em Planolândia, só que com uma irregularidade própria de um terrível criminoso, cuja mera visão é dolorosa a meus olhos.

- Exatamente - disse a esfera -, parece-lhe um plano porque o senhor não está acostumado com luz, sombra e perspectiva, da mesma forma como, em Planolândia, um hexágono pareceria ser uma linha reta para quem não conhecesse a arte do reconhecimento pela visão. Mas na realidade é um sólido, como o senhor vai descobrir por meio do tato.

Ele então me apresentou o cubo, e descobri que este maravilhoso ser não era de fato um plano, mas um sólido, e que ele era dotado de seis lados planos e oito pontos-limites chamados de ângulos sólidos. E me lembrei de a esfera ter dito que uma criatura como aquela seria formada por um quadrado se movendo em paralelo a si mesmo no espaço. E me regozijei em pensar que uma criatura tão insignificante quanto eu pudesse em algum sentido ser chamada de progenitor de uma prole tão ilustre.

Mas ainda não conseguia compreender totalmente o significado do que meu professor havia me dito sobre "luz", "sombra" e "perspectiva", e não hesitei em expor minhas dificuldades.

Repetir a explicação da esfera para estas questões, por mais sucinta e clara que tenha sido, seria enfadonho para um habitante do espaço, por ser ele conhecedor delas. Basta dizer que, por meio de suas afirmações lúcidas, pela modificação da posição dos objetos e das luzes, e permitindo que eu tocasse em vários objetos e até em sua própria santa pessoa, ele finalmente esclareceu tudo para mim, de tal forma que agora eu podia distinguir entre um círculo e uma esfera, uma figura plana e um sólido.

Este foi o clímax, o paraíso de minha estranha e atribulada história. Daqui por diante tenho de relatar a história de  minha lamentável queda - muitíssimo lamentável, contudo certamente muito imerecida! Por que deveria a sede de conhecimento ser despertada unicamente para ser desapontada e punida? Minha vontade se esquiva da dolorosa tarefa de relembrar minha humilhação. No entanto, como um segundo Prometeu, vou suportar isto e, pior, embora de alguma forma eu possa provocar no seio da humanidade plana e sólida a revolta contra a presunção que limita nossas dimensões a duas ou três ou a qualquer número menor do que o infinito. Fora então com todas as considerações pessoais! Deixe-me continuar até o fim, como comecei, sem mais divagações ou antecipações, seguindo a trajetória sem rodeios da imparcial História. Os fatos exatos, as palavras exatas - marcados a ferro em meu cérebro - serão descritos sem alterar uma vírgula, e que meus leitores condenem a mim ou ao destino.

A esfera teria de bom grado continuado com suas lições, instruindo-me sobre a conformação de todos os sólidos, cilindros, cones, pirâmides, pentaedros, hexaedros, dodecaedros e esferas regulares, mas eu ousei interrompê-la. Não que estivesse cansado de tanto conhecimento. Pelo contrário, eu estava sedento por doses ainda mais fortes e abundantes do que me era oferecido.

- Perdoai-me - disse eu -, ó, aquele a quem não devo mais chamar de perfeição de toda a beleza, mas imploro que vos digneis a conceder a vosso servo uma visão de vosso interior.

- Meu o quê?

- Vosso interior: vosso estômago, vossos intestinos.

- De onde vem este intempestivo pedido impertinente? E o que o senhor quer dizer com eu não ser mais a perfeição de toda a beleza?

- Senhor, sua própria sabedoria me ensinou a aspirar a alguém ainda maior, mais bonito, e mais próximo da perfeição. Como o senhor, superior a todas as formas de Planolândia, é uma combinação de muitos círculos em um, sem dúvida existe alguém acima, que é uma combinação de muitas esferas em um ente supremo que supera até os sólidos de Espaçolândia. E exatamente como nós, que agora estamos no espaço, olhamos para baixo, para Planolândia, e vemos os interiores de todas as coisas, certamente existe mais acima de  nós uma região mais elevada, mais pura, para onde vós sem dúvida tendes o propósito de me levar (ó vós, a quem eu sempre chamarei, em toda parte e em todas as dimensões, de meu sacerdote, filósofo e amigo) um espaço mais espaçoso, uma dimensionalidade mais dimensionável, uma posição vantajosa de onde olharemos juntos para baixo, para os interiores revelados das coisas sólidas, e onde seus intestinos, e os de suas esferas aparentadas, estarão expostos à vista do pobre exilado desgarrado de Planolândia, a quem tanto já foi concedido.

- Ora essa! Tolices! Chega dessas bobagens! O tempo é curto, e ainda há muito a ser feito antes que o senhor esteja pronto para pregar o Evangelho das Três Dimensões a seus compatriotas ignorantes de Planolândia.

- Não, encantador professor, não me negue o que eu sei estar em seu poder realizar. Conceda-me apenas uma olhadela em seu interior, que eu ficarei satisfeito para sempre, e serei de agora em diante seu dócil pupilo, seu escravo não alforriado, pronto para receber todos os seus ensinamentos e para me alimentar das palavras que fluem de seus lábios.

- Bem, então, para contentá-lo e silenciá-lo, deixe-me dizer de pronto que eu mostraria o que o senhor deseja se pudesse, mas não posso. O senhor quer que eu vire meu estômago do avesso para agradá-lo?

- Mas meu senhor me mostrou os interiores de todos os meus conterrâneos da Terra das Duas Dimensões ao me levar para a Terra das Três! O que seria mais fácil do que levar este servo em uma segunda viagem até a bendita região da Quarta Dimensão, de onde mais uma vez olharei para baixo, para esta terra de três dimensões e verei o interior de cada casa tridimensional, os segredos da terra sólida, os tesouros das minas de Espaçolândia, e os intestinos de cada criatura viva sólida, mesmo das nobres e adoráveis esferas.

- Mas onde fica esta terra das quatro dimensões?

- Não sei, mas sem dúvida meu professor sabe.

- Eu não, não existe tal terra. O próprio conceito de tal lugar é totalmente inconcebível.

- Não é inconcebível para mim, meu senhor, e, portanto, ainda menos inconcebível para meu mestre. Não, não perco a esperança de que, mesmo aqui, nesta região de três dimensões, o engenho de vossa senhoria possa tornar a quarta dimensão visível para mim, da mesma forma como, na Terra das Duas Dimensões, a perícia de meu professor de bom grado queria abrir os olhos de seu cego servo à presença invisível de uma terceira dimensão, embora eu não a visse. Permita-me lembrar o passado. Não fui eu ensinado lá embaixo que quando eu via uma linha e inferia um plano, na realidade eu via uma terceira dimensão não percebida, não a mesma do brilho, chamada de "altura"? E não se segue que, nesta região, quando eu vejo um plano e infiro um sólido, na verdade eu vejo uma quarta dimensão não percebida, não a mesma da cor, mas existente, embora infinitesimal e incapaz de ser medida? E, além disso, hã a prova da analogia entre figuras.

- Analogia! Tolice! Que analogia?

- Vossa senhoria testa vosso servo para ver se ele recorda as revelações comunicadas a ele. Não brinque comigo, meu senhor. Eu anseio, tenho sede de mais conhecimento. Indubitavelmente não podemos ver aquela outra Espaçolândia mais elevada agora porque não temos olhos em nossos estômagos. Mas, da mesma forma como existia o reino de Planolândia, embora aquele pobre e insignificante monarca de Linhalândia não pudesse virar nem para a direita nem para a esquerda para vê-lo; e da mesma forma como existia, bem à mão, tocando em minha estrutura, a Terra das Três Dimensões, embora eu, cego tolo miserável, não tivesse o poder de tocá-la, nem um olho em meu interior para percebê-la; certamente existe uma quarta dimensão, que meu senhor percebe com o olho interior do pensamento. E isso, o senhor mesmo me ensinou. Ou será que ele pode ter esquecido o que comunicou a seu servo? Em uma dimensão, um ponto em movimento não produzia uma linha com dois pontos-limites? Em duas dimensões, uma linha em movimento não produzia um quadrado com quatro pontos-limites? Em três dimensões, um quadrado em movimento não produzia (este meu olho não viu) aquele bendito ser, o cubo, com oito pontos-limites? E em quatro dimensões, não vai um cubo em movimento (ai da analogia, e ai do progresso da verdade se assim não for) digo, não vai o movimento de um divino cubo resultar em uma organização ainda mais divina com dezesseis pontos-limites? Veja a confirmação infalível da série: dois, quatro, oito, dezesseis. Não é uma progressão geométrica? Isto não está (se me é permitido citar as palavras de meu senhor) "estritamente de acordo com a analogia"? Além disso, não me foi ensinado por meu senhor que, da mesma forma como em uma linha há dois pontos divisórios, e em um quadrado há quatro linhas divisórias, em um cubo deve haver seis quadrados divisórios? Veja mais uma vez a série confirmativa dois, quatro, seis. Não é uma progressão aritmética? E como conseqüência não se segue necessariamente que o produto mais divino do divino cubo na Terra das Quatro Dimensões deva ter oito cubos divisórios, e não está isto, como meu senhor me ensinou a acreditar, "estritamente de acordo com a analogia"? Ó, meu senhor, meu senhor, veja, por não conhecer os fatos, de boa-fé fiz conjeturas, e apelo a vossa senhoria que confirme ou negue minhas previsões lógicas. Se estou errado, eu me rendo e não vou mais exigir uma quarta dimensão. Mas, se estou certo, vossa senhoria vai dar ouvidos à razão. Portanto, eu pergunto se é ou não um fato que no passado seus conterrâneos também testemunharam a descida de seres de uma ordem mais elevada do que a deles e sua entrada em recintos fechados, da mesma forma como vossa senhoria entrou em minha casa, sem que se abrissem portas ou janelas, surgindo e desaparecendo quando bem entendiam? Estou pronto para apostar tudo na resposta a essa pergunta. Negue, e eu daqui em diante ficarei em silêncio. Apenas digne-se a responder. E, após uma pausa, disse a esfera:

- É o que dizem. Mas estão divididos em suas opiniões quanto aos fatos. E, mesmo admitindo os fatos, eles os explicam de diferentes modos. E de qualquer maneira, por maior que possa ser o número de explicações diferentes, ninguém aceitou ou sugeriu a teoria de uma quarta dimensão. Portanto, por favor, pare com essa bobagem e vamos voltar ao que interessa.

- Eu tinha certeza. Eu tinha certeza de que minhas expectativas seriam satisfeitas. E agora tenha paciência comigo e responda a mais uma pergunta, melhor dos professores! Aqueles que surgiram (ninguém sabe de onde) e retornaram (ninguém sabe para onde), eles também contraíram suas seções e desapareceram de alguma forma naquele espaço mais espaçoso, para onde eu agora imploro que me leve? Ao que a esfera respondeu, mal-humorada:

- Desapareceram, certamente... se é que surgiram. Mas a maioria das pessoas diz que essas visões surgiram do pensamento (o senhor não vai me entender), do cérebro, da angularidade perturbada daquele que viu.

- É o que dizem? Oh, não acredite neles. Ou, se de fato é isso, que este outro espaço é realmente Pensamentolândia, então me leve para essa bendita região onde em pensamento verei os interiores de todas as coisas sólidas. Lá, ante meu olho encantado, um cubo, movendo-se em alguma direção totalmente nova, mas estritamente de acordo com a analogia, de tal forma que faça cada partícula de seu interior atravessar um novo tipo de espaço com um rastro todo seu, irá criar uma perfeição ainda mais perfeita que si mesmo, com dezesseis ângulos sólidos extras como limites, e oito cubos sólidos de perímetro. E uma vez lá, será que interromperemos nosso caminho para cima? Naquela bendita região de quatro dimensões, será que hesitaremos no limiar da quinta dimensão e não entraremos lá? Ah, não! Vamos, ao contrário, decidir que nossa ambição vai se elevar junto com nossa subida corporal. E então, rendendo-se a nossa investida intelectual, os portões da sexta dimensão se abrirão, e depois os da sétima e depois os da oitava...

Não sei por quanto tempo eu teria continuado. Em vão a esfera, com sua voz de trovão, reiterou sua ordem de silêncio, e me ameaçou com as mais terríveis penalidades se eu persistisse. Nada podia deter o fluxo de minhas aspirações extáticas. Talvez a culpa fosse minha, mas de fato eu estava intoxicado com as doses recentes da Verdade que ele mesmo havia me apresentado. No entanto, o fim não tardou a chegar. Minhas palavras foram interrompidas por uma colisão do lado de fora, e uma colisão simultânea dentro de mim, que me impeliram pelo espaço com uma velocidade que tornava impossível a fala. Para baixo! Para baixo! Eu estava descendo rapidamente, e eu sabia que a volta para Planolândia seria minha perdição. Dei uma olhadela, a última e que nunca seria esquecida, naquela vastidão insípida e plana - que agora viria a se tornar novamente meu universo - estendida à minha frente. Então, a escuridão. Depois, um trovão final, e, quando voltei a mim, eu era mais uma vez um rastejante quadrado comum em meu gabinete, em casa, ouvindo o brado de paz da minha mulher que se aproximava.

20. COMO A ESFERA ME ENCORAJOU EM UMA VISÃO

Embora eu tivesse menos que um minuto para refletir, senti, por instinto, que deveria esconder aquelas experiências de minha esposa. Não que eu, naquele momento, vislumbrasse algum perigo de ela divulgar meu segredo, mas sabia que para qualquer mulher de Planolândia a narrativa de minhas aventuras seria necessariamente ininteligível. Então tentei tranqüilizá-la com a história, inventada para a ocasião, de que eu havia acidentalmente caído pelo alçapão do porão e que ficara atordoado.

A atração na direção sul em nosso país é tão pequena que, mesmo para uma mulher, minha história necessariamente parecia extraordinária e quase inacreditável, mas minha esposa, cujo bom senso excede em muito o da média dos membros de seu sexo, e que percebeu que eu estava inusitadamente excitado, não me interrogou sobre o assunto e insistiu em que eu estava doente e precisava de repouso. Fiquei grato por ter uma desculpa para me recolher a meus aposentos e pensar sossegado sobre o que havia acontecido. Quando finalmente fiquei sozinho, um entorpecimento se abateu sobre mim, mas, antes que meus olhos se fechassem, tentei reproduzir a terceira dimensão, e especialmente o processo por meio do qual um cubo é construído a partir do movimento de um quadrado. Não estava tão claro quanto seria de se desejar, mas lembrei que tinha de ser "para cima, e não para o norte", e decidi resolutamente reter na memória essa expressão por ser a pista que, se firmemente entendida, me levaria à solução. Então, repetindo mecanicamente, como se fosse uma fórmula mágica, a expressão "para cima, e não para o norte", caí em um profundo sono reparador.

Durante o sono, tive um sonho. Achei que estava mais uma vez ao lado da esfera, cuja cor brilhante indicava que havia substituído a raiva por uma perfeita tolerância. Estávamos nos movendo juntos em direção a um ponto brilhante, mas infinitesimalmente pequeno, para o qual meu mestre dirigiu minha atenção. À medida em que nos aproximávamos, pareceu-me que vinha dele um leve zumbido como o de uma de suas moscas-varejeiras de Espaçolândia, só que muito menos ressonante; na verdade tão fraco que mesmo no perfeito silêncio do vácuo através do qual planávamos, o som não alcançou nossos ouvidos até interrompermos nosso vôo a uma distância de um pouco menos do que vinte diagonais humanas.

- Olhai lá - disse meu guia -, em Planolândia vivíeis, de Linhalândia tivestes uma visão, voastes comigo às alturas de Espaçolândia. Agora, a fim de completar vossa experiência, eu vou conduzir-vos para baixo, para o nível mais baixo da existência, para o reino de Pontolândia, o abismo sem dimensões. Olhe lá aquela criatura desprezível. Aquele ponto é um ser como nós, mas confinado ao abismo não dimensional. Seu mundo, seu universo, é ele mesmo. Não pode conceber qualquer outro que não ele mesmo. Não conhece extensão, largura, altura, porque não tem experiência delas. Não tem conhecimento nem do número dois, nem tem idéia da pluralidade. Porque ele é o tudo, já que não é realmente nada. No entanto, observe sua perfeita satisfação consigo mesmo, e daí aprenda esta lição: a de que estar satisfeito consigo mesmo é ser desprezível e ignorante, e que ter aspirações é melhor do que ser cega e impotentemente feliz. Agora, ouça.

Ele parou, e a pequena criatura zumbidora começou a produzir um minúsculo, baixo, monótono, mas claramente distinto tilintar como o de um dos seus fonógrafos de Espaçolândia, do qual distingui estas palavras: "Infinita beatitude da existência! Ele é, e não hã outro além dele!”

- A que a insignificante criatura se refere quando diz "ele"? – perguntei.

- Ele se refere a si mesmo - disse a esfera -, você não linha percebido antes que os bebês e as pessoas infantis que não conseguem distinguir a si mesmos do mundo se referem a si mesmas na terceira pessoa? Mas faça silêncio!

"Ele preenche todo o espaço", continuou a pequena criatura que monologava, "e aquilo que ele preenche, ele é. Aquilo que elo pensa, é o que fala, e o que fala, é o que ouve. E ele mesmo c o que pensa, fala, ouve; o pensamento, a palavra, a audição. E o Um, e o Tudo. Ah, a felicidade, Ah, a felicidade de ser!”

- O senhor não pode tirar a coisinha de sua complacência? - disse eu. - Diga o que ela é na realidade, como fez comigo. Revele os limites estreitos de Pontolândia, e leve-a a algo mais elevado.

- Isso não é uma tarefa fácil - disse meu mestre -, tente o senhor.

Em seguida, levantando meu tom de voz ao máximo, dirigi-me ao ponto como se segue:

- Silêncio, silêncio, desprezível criatura. Você se chama de o Tudo, mas você é o Nada. Seu pretenso universo não passa de uma migalha de uma linha, e uma linha não passa de uma sombra se comparada com...

- Silêncio, silêncio, o senhor já disse o suficiente - interrompeu a esfera -, agora ouça e note o efeito de seu sermão no rei de Pontolândia.

O brilho do monarca, que resplandecia mais brilhantemente do que nunca ao ouvir minhas palavras, mostrou claramente que ele continuava com sua complacência, e eu mal parará quando ele retomou sua lengalenga. "Ah, a alegria, Ah, a alegria do Pensamento! O que ele não consegue alcançar pelo pensamento! O pensamento voltando a Si próprio, indicando Seu menosprezo, para desse modo intensificar Sua felicidade! Doce rebelião provocada para resultar em triunfo! Ah, o divino poder criativo do Tudo em Um! Ah, o deleite, o deleite de Ser!”

- O senhor está vendo - disse meu professor - que o que disse surtiu pouco efeito. Até onde o monarca compreende o que o senhor disse, ele interpreta como se fosse ele mesmo que o tivesse dito, já que ele não consegue conceber qualquer outro que não ele mesmo, e se vangloria da variedade de "seu pensamento" como um exemplo de poder criativo. Vamos deixar este deus de Pontolândia fruindo ignorantemente sua onipresença e onisciência. Nada do que o senhor ou eu façamos pode resgatá-lo de sua satisfação consigo mesmo.

Depois disso, enquanto flutuávamos gentilmente de volta para Planolândia, ouvi a voz suave de meu companheiro salientando a moral da minha visão, e me estimulando a ter aspirações e a ensinar outros a terem aspirações. Ele ficara aborrecido a princípio - confessou - com minha ambição de voar até dimensões maiores do que a terceira, mas, desde então, ele tinha tido novos insights e não era com orgulho que admitia para um pupilo seu erro. Depois, passou a me iniciar nos mistérios ainda mais elevados do que os que eu havia testemunhado, mostrando-me como construir sólidos extras por meio do movimento dos sólidos, e sólidos extras duplos por meio do movimento dos sólidos extras, e tudo "estritamente de acordo com a analogia", tudo por meio de métodos tão simples, tão fáceis, que eram evidentes até para o sexo feminino.

21. COMO TENTEI ENSINAR A TEORIA DAS TRÊS DIMENSÕES A MEU NETO, E COM QUE RESULTADO

Acordei exultante e comecei a refletir sobre a gloriosa carreira à minha frente. Iria partir imediatamente e evangelizar toda a Planolândia. Até para as mulheres e os soldados, o Evangelho das Três Dimensões deveria ser proclamado. E iria começar com minha esposa.

Assim que me decidi sobre o plano de ação, ouvi o som de muitas vozes na rua exigindo silêncio. Depois, uma voz mais alta. Era a Proclamação de um arauto. Ouvindo com atenção, reconheci as palavras da Resolução do Conselho, ordenando a detenção, prisão e execução de todo aquele que corrompesse a mente das pessoas com ilusões e que afirmasse ter recebido revelações de outro mundo.

Refleti. Esse risco não era bobagem. Seria melhor evitá-lo, omitindo toda menção à minha revelação, e seguir o caminho da demonstração - que, afinal, parecia tão simples e conclusiva que nada seria perdido descartando o modo anterior. "Para cima, e não para o norte" - era a chave para a prova. Parecia-me muito claro antes de cair no sono, e quando acordei, recém saído do meu sonho, parecera tão evidente quanto a Aritmética, mas, de alguma forma, agora não me parecia tão óbvio. Embora minha esposa tivesse oportunamente entrado no quarto exatamente naquele instante, decidi, depois de ter trocado umas poucas palavras, não começar por ela.

Meus filhos pentagonais eram homens de caráter e posição, e médicos de reputação, mas não muito bons em Matemática, e, a esse respeito, inadequados para meu propósito. Mas me ocorreu que um jovem e dócil hexágono, com um pendor para a Matemática, seria um aluno muito adequado. Por que não, portanto, fazer meu primeiro experimento com meu precoce neto, cujas observações casuais sobre o significado de 3^3 tinham sido aprovadas pela esfera? Discutindo a questão com ele, um mero garoto, eu estaria perfeitamente a salvo, pois ele não saberia da Proclamação do Conselho, ao passo que eu não poderia ter certeza de que meus filhos - já que o patriotismo e a reverência deles pelos círculos predominavam sobre a mera afeição - não fossem se sentir compelidos a me entregar para o governador, se achassem que eu estava defendendo a sério a sediciosa heresia da terceira dimensão.

Mas a primeira coisa a ser feita era satisfazer de alguma forma a curiosidade de minha esposa, que, naturalmente, queria saber das razões pelas quais o círculo havia desejado aquela misteriosa entrevista, e dos meios pelos quais ele tinha entrado em casa. Sem entrar em detalhes sobre o elaborado relato que fiz para ela - um relato, temo, não tão consistente com a verdade quanto meus leitores de Espaçolândia poderiam desejar devo me contentar em dizer que consegui finalmente convencê-la a voltar tranqüilamente a seus afazeres domésticos sem conseguir tirar de mim qualquer referência ao Mundo das Três Dimensões. Isso feito, imediatamente mandei chamar meu neto, pois, para dizer a verdade, achei que tudo o que havia visto e ouvido estranhamente escapava de mim, como a imagem de um sonho fugidio, e eu desejava pôr à prova minha capacidade de conquistar meu primeiro discípulo.

Quando meu neto entrou na sala, cuidadosamente fechei a porta. Depois, sentando a seu lado e pegando tabuinhas matemáticas - ou, como diriam vocês, linhas -, disse a ele que iríamos retomar a aula da véspera. Ensinei a ele novamente como um ponto, ao se mover em uma dimensão, produz uma linha, e como uma linha reta, em duas dimensões, produz um quadrado. Depois disso, forçando uma risada, disse:

- E agora, seu pestinha, você queria que eu acreditasse que um quadrado pode, pelo mesmo movimento "para cima, e não para o norte", produzir outra figura, uma espécie de quadrado extra em três dimensões. Não é, seu pestinha?

Neste instante ouvimos mais uma vez o "Ó, sim! Ó, sim!" do arauto na rua, proclamando a Resolução do Conselho. Embora jovem, meu neto - que era extraordinariamente inteligente para sua idade, e havia sido criado para respeitar a autoridade dos círculos - compreendeu a situação com uma sagacidade para a qual eu não estava preparado. Ficou em silêncio até as últimas palavras da Proclamação terem sido ditas, e depois, caindo no choro:

- Querido avô - disse ele - era só brincadeira, e é claro que eu não queria dizer nada com aquilo, e não sabíamos nada sobre a nova lei, e não acho que eu tenha dito nada sobre a terceira dimensão, e tenho certeza de que eu não disse nada sobre "para cima, e não para o norte", porque isso seria muito absurdo. Como uma coisa pode se mover para cima e não para o norte? Para cima e não para o norte! Mesmo se eu fosse um bebê, eu não falaria uma bobagem dessas. Que tolice! Há! Hã!

- Não é tolice nenhuma - disse eu, perdendo a paciência -, aqui, por exemplo, eu pego este quadrado - e, ao dizer quadrado, peguei um quadrado móvel, que estava à mão - e o movo, está vendo?, Não para o norte, mas... Sim, para cima... Quer dizer, não para o norte, mas para algum lugar... Não exatamente assim, mas...

Aqui levei minha frase a uma conclusão vã, sacudi o quadrado sem propósito, para o divertimento de meu neto, que caiu na gargalhada mais alto do que nunca, e disse que eu não o estava ensinando, mas, sim, brincando com ele, e, ao dizer isso, destrancou a porta e saiu correndo da sala. Assim terminou minha primeira tentativa de converter um pupilo ao Evangelho das Três Dimensões.

22. COMO ENTÃO TENTEI DIFUNDIR A TEORIA DAS TRÊS DIMENSÕES POR OUTROS MEIOS, E COM QUE RESULTADO

Meu fracasso com meu neto não me encorajou a comunicar meu segredo a outros membros da casa, mas também não fui levado a perder a esperança de ter sucesso. Mas percebi que não deveria depender totalmente da expressão "para cima, e não para o norte", e, ao contrário, deveria encontrar uma prova a fim de dar ao público uma visão clara de todo o assunto, e para esse propósito parecia necessário recorrer à escrita.

Portanto, passei vários meses em segredo na composição de um tratado sobre os mistérios das três dimensões. Só que, com o objetivo de, se possível, evitar a lei, não falei de uma dimensão física, mas de uma Pensamentolândia de onde, em teoria, uma figura poderia olhar para baixo, para Planolândia, e ver simultaneamente os interiores de todas as coisas, e onde era possível supor a existência de uma figura circundada, por assim dizer, por seis quadrados, contendo oito pontos-limites. Mas, ao escrever este livro, descobri-me infelizmente tolhido pela impossibilidade de desenhar os diagramas necessários para o meu objetivo, pois, obviamente, em nosso país não há tabuinhas, mas linhas, nem diagramas, mas linhas, todas em uma linha reta e só distinguíveis por meio da diferença de tamanho e brilho, de modo que, quando terminei meu tratado (a que intitulei de "De Planolândia a Pensamentolândia"), não tinha certeza de que seria compreendido.

Enquanto isso, perdi o interesse por minha esposa. Todos os prazeres se tornaram insípidos, todas as paisagens me atormentavam e me tentavam a cometer traição, já que eu não podia deixar de comparar o que via em duas dimensões com o que realmente era quando visto em três, e mal conseguia evitar fazer minhas comparações em voz alta. Deixei de lado meus clientes e meus negócios para me dedicar à contemplação dos mistérios que eu havia conhecido, e que, no entanto, não podia transmitir a ninguém, e que achava a cada dia mais difícil de reproduzir mesmo em minha própria mente.

Um dia, uns onze meses depois de meu retorno de Espaçolândia, tentei ver um cubo com os olhos fechados, mas não consegui. E embora eu tenha conseguido depois, não fiquei muito certo na época (e nunca mais fiquei) de que eu havia reproduzido com exatidão o original. Isso me deixou mais melancólico do que antes, e determinado a fazer algo a respeito, sem saber o quê. Eu achava que estaria disposto a sacrificar minha vida pela causa se, dessa forma, pudesse convencer alguém. Mas, se não conseguira convencer meu próprio neto, como poderia eu convencer os círculos mais elevados e desenvolvidos do país?

Contudo, às vezes meu ardor era demasiado e eu falava coisas perigosas. Eu já era considerado heterodoxo, se não traiçoeiro, e estava perfeitamente cônscio do perigo da minha posição. No entanto, não conseguia às vezes evitar irromper em discursos suspeitos e meio sediciosos, mesmo em meio à mais alta sociedade de polígonos e círculos. Quando, por exemplo, surgiu a questão sobre o tratamento dos lunáticos que diziam ter recebido o poder da visão do interior das coisas, eu citava uma frase de um venerável círculo que havia declarado que os profetas e as pessoas inspiradas eram sempre considerados loucos. E não conseguia evitar ocasionalmente deixar escapar expressões como "o olho que discerne o interior das coisas" e "a terra que tudo vê". Uma ou duas vezes deixei escapar até os termos proibidos, "a terceira e a quarta dimensões". Finalmente, para completar uma série de indiscrições menores, em uma reunião da Sociedade Especulativa local, que aconteceu no palácio do próprio governador - em que algumas pessoas extremamente tolas haviam lido um artigo rebuscado que dava as razões precisas de a providência ter limitado o número de dimensões a dois, e da onividência ser um atributo apenas do Supremo -, eu me esqueci de mim mesmo de tal modo que dei um relato detalhado de minha viagem com a esfera até o espaço e até a Assembléia Legislativa de nossa metrópole, da volta para o espaço novamente, de meu retorno para casa, e de tudo o que tinha visto e ouvido de fato e em visão. A princípio, fingi estar descrevendo experiências imaginárias de uma pessoa fictícia, mas meu entusiasmo logo me forçou a dispensar o disfarce e, finalmente, em um discurso inflamado, exortei todos os meus ouvintes a se despirem dos preconceitos e se tornarem adeptos da Terceira Dimensão.

Preciso dizer que fui imediatamente detido e levado perante o Conselho?

Na manhã seguinte, no mesmo lugar onde havia apenas poucos meses a esfera estivera em minha companhia, permitiram que eu fizesse minha narrativa incontestado e sem ser interrompido. Mas desde o princípio previ meu destino, pois o Presidente, percebendo que uma guarda de policiais da melhor espécie estava de plantão - policiais de pouca ou nenhuma angularidade, de menos de 55 graus-, ordenou que eles fossem rendidos, antes que eu começasse minha defesa, por uma classe inferior de dois ou três graus. Eu sabia muito bem o que aquilo significava. Eu seria executado ou preso, e minha história seria mantida oculta do mundo por meio da destruição simultânea dos oficiais que a haviam ouvido, e, sendo assim, o presidente queria substituir os mais caros pelas vítimas mais baratas.

Depois que concluí minha defesa, o presidente, talvez percebendo que alguns dos círculos juniores tinham ficado comovidos com minha evidente veemência, fez duas colocações:

1.  Se eu poderia indicar a direção a que me referia quando usava a expressão "para cima, e não para o norte".

2.  Se eu poderia, por meio de diagramas ou descrições (que não a enumeração de lados e ângulos imaginários), indicar a figura que eu chamava de cubo.

Declarei que não poderia falar mais nada, e que eu teria de me ater à verdade, cuja causa certamente prevaleceria no final.

O presidente retrucou que ele concordava com meu sentimento e que não poderia fazer melhor. Eu seria condenado à prisão perpétua, mas se a intenção da verdade fosse que eu saísse da prisão e evangelizasse o mundo, poder-se-ia confiar que a verdade o concretizaria. Enquanto isso, eu não seria sujeitado a qualquer desconforto que não fosse necessário para evitar minha fuga, e, a menos que eu perdesse o direito ao privilégio por má conduta, ocasionalmente me permitiriam ver meu irmão, que havia me precedido na prisão.

Sete anos se passaram e ainda sou um prisioneiro, e - se excluir as visitas ocasionais de meu irmão - privado de qualquer companhia, a não ser a de meus carcereiros. Meu irmão é um dos melhores quadrados, justo, sensível, alegre, e provido de afeição fraternal. No entanto, confesso que minhas entrevistas semanais, ao menos em um aspecto, me causam muita amargura. Ele estava presente quando a esfera se manifestou na Sala do Conselho; ele viu as seções da esfera se modificando; ele ouviu a explicação do fenômeno dada então aos círculos. Desde aquela época, não se passou uma semana naqueles sete anos sem que ele ouvisse de mim uma repetição do papel que eu representei naquela manifestação, além de extensas descrições de todos os fenômenos de Espaçolândia, e os argumentos a favor da existência de coisas sólidas inferidas por analogia. No entanto - envergonho-me de ter de confessar - meu irmão ainda não compreendeu a natureza da terceira dimensão, e francamente confessa sua descrença na existência de uma esfera.

Daí que estou totalmente desprovido de discípulos, e, por tudo que eu posso ver, a revelação do milênio me foi feita para nada. Prometeu em Espaçolândia foi acorrentado por ter levado o fogo para os mortais, mas eu - pobre Prometeu de Planolândia - estou aqui na prisão por não ter trazido nada para meus conterrâneos. No entanto, vivo na esperança de que estas memórias, de alguma maneira, não sei como, possam apontar um caminho para a mente da humanidade em alguma dimensão, e despertar uma raça de rebeldes que se recuse a ser confinada a uma dimensão limitada.

Essa é a esperança que tenho em meus momentos mais alegres. Ai de mim, não é sempre assim. Às vezes pesa-me a incômoda reflexão de que não posso honestamente dizer que estou seguro do formato exato do cubo visto uma vez - e tantas vezes lamentado -, e em minhas visões noturnas, o misterioso preceito "para cima, e não para o norte" me assombra como uma esfinge devoradora de almas. Faz parte do martírio que sofro pela causa da verdade, que haja períodos de fraqueza mental, quando cubos e esferas passam rapidamente para o pano de fundo de existências quase impossíveis, quando a Terra das Três Dimensões parece quase tão visionária quanto a Terra de Uma ou de Nenhuma. Sim, quando até esta parede dura que me separa de minha liberdade, as mesmas tabuinhas sobre as quais escrevo, e todas as realidades substanciais da própria Planolândia não me parecem melhores do que os produtos de uma imaginação doentia, ou a trama infundada de um sonho.

{1} O autor criou um trocadilho utilizando o "A" de Abbott no lugar do artigo indefinido inglês e "Square" (quadrado) como se fosse o seu sobrenome, para compor o nome "Um Quadrado", que serviu tanto para o autor como para seu personagem. (N.E.)

{2} O autor deseja que eu acrescente que a má compreensão de alguns de seus críticos sobre essa questão o levou a inserir no diálogo com a esfera certas observações pertinentes ao assunto, e que ele havia anteriormente omitido por serem enfadonhas e desnecessárias.

{3}"Por que um certificado é necessário?", pode perguntar um crítico espaçolandês. "O ato de gerar um filho quadrado não é um certificado dado pela própria natureza, provando que o pai tinha lados iguais?" Eu respondo que nenhuma senhora de boa condição social se casaria com um triângulo que não tenha recebido o certificado. Algumas vezes nasceram filhos quadrados de triângulos ligeiramente irregulares, mas em quase todos os casos desse tipo a irregularidade da primeira geração aparece na terceira, que ou não consegue alcançar a posição social pentagonal, ou recai para a triangular.

{4} Quando estive em Espaçolândia, percebi que alguns de seus círculos sacerdotais têm de maneira semelhante uma entrada separada para aldeões, fazendeiros e professores de internatos {Spectators, setembro de 1884, pág. 1.255) para que eles possam "se aproximar de uma maneira decorosa e respeitosa".

{5} Quando digo "sentado", é óbvio que não me refiro à postura que vocês, de Espaçolândia, atribuem a essa palavra, já que, por não termos pés, não podemos nos "sentar" nem, como seus solhas ou linguados, "ficar de pé" (no sentido que vocês dão à expressão). No entanto, reconhecemos perfeitamente bem os diferentes estados mentais de volição implícitos em "deitado", "sentado" e "de pé", que são até certo ponto indicados ao observador por um ligeiro aumento do brilho, equivalente ao aumento da vontade. Mas com relação a isso, e mil outros assuntos afins, o tempo me proíbe de me estender.

Table of Contents

Prefácio à edição brasileira

Prefácio à segunda edição revista, 1884, pelo editor

Parte I

1. DA NATUREZA DA PLANOLÂNDIA

2. DO CLIMA E DAS CASAS EM PLANOLÂNDIA

3. SOBRE OS HABITANTES DE PLANOLÂNDIA

4. SOBRE AS MULHERES

5. DE NOSSOS MÉTODOS PARA RECONHECERMOS UNS AOS OUTROS

6. DO RECONHECIMENTO PELA VISÃO

7. SOBRE FIGURAS IRREGULARES

8. DA ANTIGA PRÁTICA DA PINTURA

9. DA LEI UNIVERSAL DA COR

10. DA SUPRESSÃO DA REBELIÃO CROMÁTICA

11. SOBRE NOSSOS SACERDOTES

12. DA DOUTRINA DE NOSSOS SACERDOTES

Parte II

13. COMO EU TIVE UMA VISÃO DE LINHALÂNDIA

14. COMO EM VÃO TENTEI EXPLICAR A NATUREZA DE PLANOLÂNDIA

15. SOBRE UM FORASTEIRO DE ESPAÇOLÂNDIA

16. COMO O FORASTEIRO EM VÃO TENTOU ME REVELAR EM PALAVRAS OS MISTÉRIOS DE ESPAÇOLÂNDIA

17. COMO A ESFERA, TENDO EM VÃO TENTADO COM PALAVRAS, RECORREU ÀS AÇÕES

18. COMO FUI PARAR EM ESPAÇOLÂNDIA, E O QUE VI POR LÁ

19. COMO, EMBORA A ESFERA; ME MOSTRASSE OUTROS MISTÉRIOS DE ESPAÇOLÂNDIA, EU AINDA ANSIAVA POR MAIS, E EM QUE ISSO RESULTOU

20. COMO A ESFERA ME ENCORAJOU EM UMA VISÃO

21. COMO TENTEI ENSINAR A TEORIA DAS TRÊS DIMENSÕES A MEU NETO, E COM QUE RESULTADO

22. COMO ENTÃO TENTEI DIFUNDIR A TEORIA DAS TRÊS DIMENSÕES POR OUTROS MEIOS, E COM QUE RESULTADO